一类三阶非线性方程组边值问题的奇摄动

作者研究了一类三阶奇摄动非线性方程组边值问题的存在唯一性及渐近解的构造和一致有效性,通过找出两端边界层的不变流形,并且给出了边值条件解耦的条件,成功构造了边界层函数,作为应用,最后讨论了相应的方程式问题。     

关于Kaehler流形上Schwarz导数的一个性质

利用Schwarz导数定义及导算子的线性特征，获得了Schwarz导数的一个复合性质，并以注解的方式给出了两种推论．     

基于流形学习和梯度约束的图像超分辨率重建

将改进的基于流形学习的超分辨率重建与基于梯度约束的正则化重建结合起来,提出一种新的单帧图像超分辨率重建算法.该算法首先针对基于流形学习的超分辨率重建,提出新的特征提取方法,联合归一化亮度与平稳小波变换细节子带系数两个特征矢量,提高重建性能;然后将学习得到的高分辨率图像作为初始估计,将其梯度作为目标梯度域,进行基于梯度约束的正则化重建,得到最终的高分辨率图像.与现有的一些算法相比,文中算法无论在视觉效果还是客观评价上都具有较好的重建性能.     

局部测地距离估计的增量等距特征映射算法

基于经典等距特征映射（ISOMAP）算法易受噪声干扰和邻域大小影响,采用局部测地距离估计输入数据点的初始邻域,并结合增量学习思想,提出一种基于局部测地距离估计的增量ISOMAP算法进行降维,以提高ISOMAP算法的分类能力.人脸识别试验表明,该算法识别性能优越,对噪声和几何形变具有鲁棒性.
     

单步和两步速度因子方法比较

速度因子方法能有效提高数值轨道根数精度.比较单步形式的速度单因子方法和两步格式的速度双因子方法.通过日-木-土三体问题中数值模拟,发现两者在改正能量积分方面几乎一致,且后者能更好保持拉普拉斯积分.     

Kenmotsu流形的不变子流形

主要对Kenmotsu流形的不变子流形和反不变子流形进行讨论,得到了以下两个主要结论:1.若M是具有常截面曲率C的Kenmotsu空间型(?)(C)的不变子流形,则M全测地的充要条件为M也具有常截面曲率C.2.若M~(n+1)是Kenmotsu流形M~(2n+1)的反不变子流形,则M的法联络平坦当且仅当M有常曲率C=-1.     

存在阵列误差条件下的目标二维参数估计

提出了一种针对均匀线阵中互耦误差、阵元幅相误差和位置误差存在情况下的多个目标高分辨方向 -多普勒频率二维估计的方法 .这一方法采用旋转不变技术 ,在参量估计过程中只需将阵列天线旋转两次 ,即可对目标方向 -多普勒频率作较精确的估计 ,同时精确地估计出互耦矩阵和各阵元的幅度、相位以及位置因子 ,从而可校正综合误差存在情况下的阵列流形 .最后 ,进行了计算机模拟 .     

流形学习中三种非线性降维算法的比较研究

介绍了流形学习中Hessian特征映射、拉普拉斯特征映射和局部切空间排列3种非线性降维算法的概念和实现步骤,并基于三维的Swiss Roll 数据点集通过实验对3种算法在参数选择和运算效率等方面进行了比较分析,期望为不同应用提供参考.     

利用局部线性嵌入的模态识别

提出了一种新的利用局部线性嵌入的模态识别方法。该方法以流形学习为理论基础,从提取结构的几何或固有特征出发,以系统结构的响应数据为分析对象,可识别出结构的模态参数。该方法的基本思想是,将结构的响应看作一个高维数据集,将系统的模态看作高维数据集的本质结构与固有特征,然后通过求解数据的低维嵌入进行模态参数识别。圆柱壳仿真结果表明:提出的利用局部线性嵌入的模态识别方法能够有效地进行模态参数识别;随着阻尼系数的增加,对于贡献量较大的模态,利用局部线性嵌入的识别效果优于基于主成分分析的识别效果。     

带有临界项的薛定谔-泊松系统基态解的存在性

利用Nehari流形方法,研究了一类带有非线性临界增长和非局部临界增长的薛定谔-泊松系统正基态解的存在性。首先,根据代数方法证明了系统对应的Nehari流形是非空的。其次,估算了Nehari流形上最低能量水平值的范围。最后,通过集中紧性原理得到系统正基态解的存在性。