对数图算法中的校正线

以酸碱平衡的对数浓度图为例,讨论了图算法中校正线的作法,提出了作校正线的一般条件。     

应用神经网络判别二部图的方法

本文应用Hopfield神经网络模拟方法对二部图进行判别。提出了邻域矩阵的概念。将任意的连通图输入至神经网络判别系统,输出该图的邻域矩阵,对应于系统能量函数取最小值的输出状态即为二部图邻域矩阵,同时得到该二部图的顶点划分;如能量函数非最小值,则判定该图不是二部图。该判别法的核心是构造一种广义的能量函数——Liapunov函数,使原来难以解决的问题找到新的解决途径。     

Ramsey数r（3,q）的下界公式

本文证明了两类特殊的循环图是(3,q)-图,从而得到:当q≥4时,r(3,q)≥5*q-13;当q≥7且为奇数时,r(3*q)≥7·q-33.     

2-连通图的周长与围长

设G是具有围长 g≥5 的n阶2-连通简单图,若对于任意 u,v∈V(G),且d(u,v)=2,都有 max{d(u),d(v)}≥b,则G的周长为     

多叶生成树及N.Linial猜想

利用简单图G 的最小支配集顶点数γ刻画了该图的最多叶生成树中叶数的下确界。即 L(G)≥n-3γ+2。其中 L(G)表示图 G的生成树的叶数,n是G 的顶点数。同时对于 N.Linial 关于r-正则留图的最多叶生成树叶数的猜想公式 L(G)≥n·((r-2)/(r+1))+d 中的 d做出了估计,即 d≤(r+4)/(r+1) r=2k d≤(r+7)/(r+1) r=2k+1     

机器人在时变环境中的运动规划

时变环境中的避障运动规划是当今智能机器人领域中的一个重要研究课题.木文根据运动状况可分解描述为路径轨迹和速度函数的思想,提出了解决运动规划问题的二层机制.上层是路径规划.即就工作环境中的静态障碍,规划一条避障的最短距离路径;下层是速度规划,其任务是选择机器人沿着已规划路径运动的速度(加速度),以保证它避免与动态障碍物相撞。     

估计n-连通图中非基本边的数目

利用Atom的概念和Halin定理的几个结果,对n-连通图中非基本的数目做了估计,以γ(G)表示图G中非基本边的数目,得到了关于γ(G)的3个定理,其中定理1是Halin定理的推广。     

几类图的联结数

本文给出了若干完全图的联(nK_r+mK_s),圈、路和完全二部图分别与完全图的补图的字典式积(C_m(K_n)、L_m(K_n)和K_(a,b))以及完全r—部图(K_(n1,n2,…nr))等几类图的联结数。     

P_∞-k-边临界图

本文证明了P_∞—K—边临界图的一些简单性质。主要结果:(1)若X~-1(G;P_∞)=K,则对所有L≤K,G包含一个P_∞—L—边临界子图;(2)设G是P_∞—K—边临界图,H是G中长至少为1的路,且H∈P_∞,则x~1(G—H;P_∞)—K—1。     

HAMILTON图的特征矩阵

讨论了Hamilton图G和它的邻接矩阵A之间的关系，得到如下结果定理1：图G是H－图当且仅当A＝B＋Q，这里B≥0且B≠0，Q＝PCP，C是由互换单矩阵中的第1行和第n行所得到的初等阵，P是置换阵，P是P的转置矩阵，定理：图G是H－图当且仅当A的谱半径ρ（A）是A的单根，且存在正特征向量ξ，使得Aξ＝ρ（A）ξ＞η，这里η是适当调整ξ的分量而得到的向量，满足：当ξ的第i个分量调为η的第j个分量时，A的（i,j)元aij=1.