避免二阶导数计算的Newton迭代法的一个改进

利用Newton迭代法和微分中值定理“中值点”的渐近性,给出了Newton迭代法的一个改进. 此方法不必计算高阶导数值,但收敛速度却更高,具有至少三阶的收敛速度. 最后, 从数值试验可以看出, 此方法是非常有效的.     

隐迭代序列的有限族渐近非扩张映像的强收敛

在一致凸的Banach空间中,提出了一类新的两步隐迭代序列,在要求映象集族内某个T是半紧的条件下,证明了此序列收敛到有限族渐近非扩张映象的一般不动点.所得结果推广和改进了近期相应的结果.     

3 N+1猜想中的伸长迭代

提出了伸长迭代的概念;给出了该迭代下的某些结果,其中包括：a.关于数集与奇偶矢量集的对应问题;b．关于l-tuple的不变性;c．n的项公式的证明;d．关于3N＋1猜想的等价命题;e．关于系数停止次数tc(n）的性质等。     

一致连续Φ-半压缩映射不动点的带混合误差Ishikawa迭代逼近过程

设X为Banach空间,K为X的非空凸子集,且K+K K.设T:K→K为一致连续Φ-半压缩映射.设{αn}n∞=0和{βn}n∞=0为[0,1]中的2实数列,{un}n∞=0和{vn}n∞=0为K中序列并满足一定条件.如果{Tyn}有界,则带误差项的Ishikawa迭代序列{xn}n∞=0强收敛于方程T的唯一不动点.     

肺结核胸片自动定位算法及实现

研究了肺结核胸片病灶自动定位问题,提出了符合临床医学命名规范的肺结核胸片病灶自动定位算法.实验结果表明,该算法实现了实时定位,并且具有较高的定位精度.     

Split Bregman迭代算法生物发光断层成像

生物发光断层成像重建中,发光光源在生物体内稀疏分布,基于压缩感知思想,将?1范数正则化的稀疏重建应用于生物发光断层成像,并采用Split Bregman迭代算法求解?1范数目标函数,以获得快速、稳定的重建.三维数字鼠模型数值实验结果表明,该算法应用于生物发光断层成像重建,在没有使用任何光源可行区域先验和多光谱测量信息的条件下,仍能获得准确的定位和定量重建结果,算法对噪声具有较好的鲁棒性.     

既含扩张又含压缩情形下齐次多项式型迭代方程的通解(英文)

本文研究了齐次多项式型迭代方程∑_(i=0)~nλ_if~i(x)=0在其特征方程∑_(i=0)~nλ_ix~i=0既有大于1又小于1的根时的通解问题,通过逐段定义法构造出了该迭代方程在R上的连续解.     

一类集值映射在迭代下集值点个数不增的条件

集值点个数的增加是集值映射迭代之所以复杂的根本原因.本文研究一类只有一个集值点的集值映射的迭代,给出这类映射在迭代下集值点个数不增加的条件.     

预处理后新分裂下的SOR迭代法收敛性讨论

在求解大型线性方程组Ax=b时,常采用预处理方法求解,也就是对方程组两边同时乘以非奇异矩阵P再求解.运用矩阵分裂理论及比较定理,给出一种预处理后改进的SOR迭代方法,与现有的方法进行比较,证明这种方法不仅能加速SOR迭代法的收敛性,而且优于一般的预处理方法.最后给出一个数值例子.     

求解大型稀疏线性方程组的贪婪距离随机Kaczmarz方法

基于一种从系数矩阵中选取工作行的新概率准则提出一类求解大型稀疏线性方程组的贪婪距离随机Kaczmarz方法 .理论表明该方法收敛到相容线性方程组的最小范数解,而且该方法的理论收敛因子小于经典随机Kaczmarz方法的收敛因子.数值实验表明该方法比传统的随机Kaczmarz方法收敛更快.