非线性方程组的Newton法及Newton型迭代法收敛性分析

分析求解非线性方程组的Newton法及Newton型迭代法收敛的条件，收敛阶以及误差估计。     

共轭斜量法及其算法实现

介绍了共轭斜量法的基本思想，并给出了实现其原理的算法．共轭斜量法属于迭代法的一种，它算法简单，存储量少，时间复杂度低，尤其在解大型线性方程组时占有优势．     

对考虑摩擦时机构力分析逐次逼近迭代方法的改进

当机构中不含有二力杆时,考虑摩擦的力分析一般采用逐次逼近迭代方法求解。本文针对目前通用的迭代方法所存在的不足,对迭代方法进行了改进,给出了新的速代方法,并编制了计算机程序。通过算例证明,本方法比未改进方法的收敛速度加快20—40％。     

非拟单调的反应扩散方程组的单调迭代法

给出非拟单调的反应扩散方程组初边值问题上下解方法中一种新的单调迭代格式及其应用实例。     

松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题

考虑松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题,理论分析给出了当系数矩阵为H_+-矩阵时迭代法的收敛性和松弛参数的选取方法.数值实验表明,松弛模系矩阵分裂迭代法在迭代步数和迭代时间上均优于模系矩阵分裂迭代法.     

一种基于加权多准则的火炮爆炸场中高温火球三维温度场的迭代重建算法

针对爆炸场温度高、温度动态范围大、不可直接测量、温度场重建难以取得较高精度等问题,改进了一种在图像重建中广泛应用的联合代数重建（simultaneous algebraic reconstruction technique,SART）算法,以实现爆炸场中温度场的重建。该改进方法将原算法迭代固定步长改为自适应步长,通过判断相邻像素间是否产生畸变来决定迭代步长的大小,无畸变时迭代步长较大,有畸变时则加入惩罚使迭代步长变小;并在SART算法满足的最小二乘准则中加入均匀性准则,提高重建质量。通过仿真实验讨论了惩罚区域和惩罚系数对重建图像质量的影响,并对比了传统SART算法和在校正项中加入惩罚的SART算法。实验结果表明,由于改进方法在迭代系数中加入了惩罚项,得到的重建图像质量更高。     

一类求解约束离散不适定问题的积极集随机迭代方法

许多科学和工程领域的应用问题都可以归结为线性离散不适定问题的求解。考虑大规模带盒子约束的线性离散不适定问题的求解,提出一类基于积极集策略的随机内外迭代方法。基于积极集策略的内外迭代法在外层迭代上更新积极集和对应的非积极集,并采用投影算子,将不在可行域中的数值解分量投影到可行域边界上,同时在内层迭代上采用Krylov子空间方法求解无约束子问题。提出一类积极集迭代法,在内层迭代上采用高性能随机算法,依照概率分布选取子问题系数矩阵的列进行更新,并利用Armijo下降准则对迭代步长进行选择,这样就可以保证目标函数值随着迭代步数的增加而单调下降。在图像复原问题的数值实验中,验证所构造算法的高效性。在偏差准则的收敛条件下,新的积极集内外迭代法所利用的计算量、迭代步数和CPU时间都比前人提出的算法更少。     

一个将多项式因子分解的同时迭代法

本文给出了一个将多项式分解成较低次多项式之积的同时迭代法，它克服了以往那 些仅能将多项式分解成一次或二次因子之积的方法的局限性。本文讨论了其收用敛及收 敛速度，最后还给出一些具体计算中的技巧，并指出本文方法的一些特例。     

基于LS的梯度迭代最陡下降算法GISDA

提出了一种基于LS准则、利用梯度迭代的最陡下降算法GISDA（Gradient Iteration Steepest Descent Algorithm，GISDA）．该算法在梯度计算上比LMS精确．新算法与传统的最陡下降算法相比，具有运算量小、容易实现等优点．GISDA算法比LMS算法收敛速度快、稳定性更好．并给出了GISDA算法和LMS算法性能比较的计算机仿真结果和结论．     

一类非紧增算子方程解的存在唯一性及其应用

利用锥理论和非对称迭代方法,讨论了不具有连续性和紧性条件的增算子方程解的存在唯一性,作为其应用着重讨论了非增算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了某些已知结果.