任意维数半线性拟抛物方程的整体W2,p(2＜p＜∞)解

研究有界域上的任意维数的半线性拟抛物方程的初边值问题ut-△ut=f(u) x∈Ω, t＞0 (1.1)u(x, 0)= u0(x) x∈Ω (1.2)u| Ω=0 t≥0 (1.3)利用逐次磨光法,证明了,若f∈C1,f(u)上方有界,且满足(H) |f′u)|≤A1|u|γ1+B1, 0≤γ1＜∞ ifn=4; 0≤γ1＜4/n-4 if n＞4u0(x)∈W2,p(Ω)∩W1,p 0(Ω)(2＜p＜∞),则对任一T(x),问题(1.1)-(1.3)存在唯一整体解u(x,t)∈W2,∞(0,T;W2,p(Ω)∩W1,p 0(Ω)).从实质上改进和推广了文献[1-3]的结果.     

第二类Fredholm积分方程的一个基于插值的自适应解法

考虑核函数有弱奇性的第二类Fredholm积分方程的自适应数值解法,讨论如何对核函数进行分片多项式插值逼近,如何确定相关的参数,最后给出数值例子说明自适应解法的可行性.     

一类高阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

研究了一类高阶非线性中立型多变时滞差分方程的振动性，给出了此类方程振动的充要条件．     

间断常系数抛物方程组特征修正区域分解有限元法

研究了间断常系数抛物型方程组，应用特征修正区域分解有限元方法处理此问题．定义了一个函数，用这个函数在前一时间层的值近似在剖分子区域相交界面上的法向导数值，使得问题在子区域上是相互独立的，从而实现了并行．并给出了收敛性分析和L^2模误差估计.     

动态乘数-加速数模型的输出反馈控制问题的讨论

利用状态空间法对动态乘数 加速数模型能否设计输出反馈控制问题进行了讨论。从而得出:在一般情况下,无法对该系统设计一个输出反馈控制G(t)=HY(t);但对于特殊情况(G(t)<0),可以对该系统设计一个输出反馈控制G(t)=HY(t),使开环系统由不稳定变为闭环系统稳定,并给出了可以实现输出反馈控制的条件。     

线性抛物型积分微分方程的扩展混合有限元方法

采用扩展混合元方法处理二阶线性抛物型积分微分方程，通过此混合元方法，可以同时高精度逼近三个变量：未知纯量函数，未知函数的梯度以及流体流量．构造了关于时间为半离散的扩展混合元格式，并进行了详细的理论分析．得到了最优阶的L^2-模误差估计结果．     

生物学中反应扩散方程的分歧分析

应用Liapunov-Schmidt方法研究了一类生物学中的非线性反应扩散方程。在分歧点附近，得到了从平凡解分歧出来的非平凡解的近似解析表达式，并与数值解作了比较，结果表明方法是正确的。     

水飞蓟素在水中溶解度的测定及关联

通过自制的固-液平衡装置测定了从293.15K到313.15K温度下水飞蓟素在水中的溶解度.实验数据用理想溶液模型及经验方程进行了关联.其中经验方程1误差最小,经验方程2和理想溶液模型关联也得到了较满意的结果.     

齐次双周期Riemann边值组问题

利用双周期解析函数的边值性质，把齐次双周期Riemann边值组问题转化为Fredholm积分方程组，并给出了其可解条件及解的形式．     

关于系数平方增长的带跳BSDE的解(Ⅰ)

讨论了系数关于q为平方增长,p和-y为指数增长的带跳倒向随机微分方程(BSDE)解的存在性,以及有这种系数的反射BSDE解的存在性.