沿岸回流区污染物对流扩散的数值模拟

为研究回流区污染物堆积的机理及规律,采用高阶三点紧致差分格式对涡量-流函数方程和污染物对流扩散方程进行高精度数值求解,得到了污染物堆积与回流区岸线角度、排放点位置之间的定量关系.该方法有效抑制了通常的数值方法中对流项差分离散造成数值不稳定的现象,且程序编制简洁,运行效率高。数值计算表明该法有效、可靠.研究结果对沿岸排污点布置、减少海域污染具有一定的现实指导意义,并具有重要的理论价值.     

求解渗流自由面的有限元混合不动点法

基于有自由面渗流分析的高斯点,建立了求解渗流问题的非光滑非线性方程组模型和求解此类问题的有限元混合不动点算法,此方法属于固定网格法,只需划分一次网格,不需要对数据做任何近似处理,完全利用程序迭代计算渗流自由面.讨论了非光滑方程组解的存在性和该不动点算法的收敛性,通过节点压强插值绘制出渗流自由面.算例结果表明,该方法简单且收敛速度快.对不动点法的收敛性分析为迭代法的收敛提供了理论依据.     

一类混合单调算子方程组解的存在和唯一性定理

利用锥与半序理论和迭代技巧,给出了具有凹凸性但不具有任何连续性和紧性条件的混合单调算子方程组的解的存在唯一性定理,所得结果拓展了文献[1]中的混合单调算子方程的相应结果。     

尺寸对无限长条功能梯度材料裂尖应力场影响

假设剪切摸量沿厚度方向连续且为指数形式模型,给出了含有限长裂纹的无限长条功能梯度材料在反平面剪应力载荷作用下的裂纹问题。利用非局部线弹性理论和积分变换方法,将混合边界值问题简化对偶积分方程,最后通过Schmidt方法对裂纹尖端的应力场和位移场进行了求解。与经典理论的解答不同,裂纹尖端应力为有限值,裂纹尖端应力幅值随长条高度的增加而降低。     

Vaidya-Bonner空时中Dirac粒子和标量粒子的能级比较

用旋量零标架方法推导出Vaidya-Bonnet空时中Dirac粒子的能级方程;从Hamilton-Jacobin方程出发,通过广义Tortoise变换推导出该时空中标量粒子的能级方程;发现Dirac粒子和标量粒子在该空时中的能量分布在视界附近有着明显的不同,但在远离视界处即r→∞时是相同的,都等于它的静止质量,两类粒子的能级方程则有明显区别。     

喷射式坑槽修补机集料喷射效率研究

为提高喷射式坑槽修补机集料喷射效率,利用龙格库塔法求解了集料颗粒群的运动微分方程,分析了气流速度、管道内径、管道倾斜角、管道材料和集料空气体积比率对集料输送特性的影响.提出了适用于喷射式坑槽修补机气力输送系统工作效率的评价指标,在多变量条件下分析输送系统压降、功率消耗和工作效率的变化规律.得出了集料空气质量混合比、管道内径和气流速度等参数的设计匹配原则.实验对比结果表明:压降最小时的气流速度误差在10%以内,管道内径只需满足所输送的集料粒径和质量流率即可,高效的集料输送区间可选择集料空气质量混合比8~10,相应气流速度大小为20~25m/s.     

吸收介质表面Brewster定律的数值解

讨论了吸收介质表面的Fresnel公式,对介质表面的Brewster定律进行了数值求解.总结了吸收介质表面发生Brewster反射时的规律,得到了三维数值解曲面图,使复杂的问题简单化、直观化.     

几类Riccati方程的求解

根据黎卡提(Riccati)方程与二阶变系数微分方程的关系,给出了几个可用初等方法求解的黎卡提方程的类型,并通过实例说明所给类型的黎卡提方程的求解.     

Ostrowski-Reich定理在GETOR方法中的应用

定义广义ETOR（记为GETOR）方法，同时对GETOR方法建立了Ostrowski-Reich型定理，扩充了巳有的结果。     

高阶（2＋1）维Broer—Kaup方程的多孤子解结构

利用推广的齐次平衡方法，首先将高阶（2＋1）维Broer-Kaup方程线性化，然后构造出丰富的广义孤子解，包括单孤子解，单曲线孤子解，单dromion解，多dromion解，本方法直接而简单，可推广应用一大类复杂的（2＋1）维非线性演化方程。