解最小二乘问题的一种混合方法的误差分析

对于线性最小二乘问题 ,混合方法的提出是企图在法方程法与 QR分解方法之间取得某种平衡 ,希望能够节省计算量又同时保持计算解达到较高精度 ,但后者在理论上并未得到证明 .经对混合方法的详细误差分析 ,证明了这种混合方法不一定能得到比法方程法精度更高的计算解 ,甚至可能要差 .因混合方法的计算量高于法方程法 ,所以该方法并未达到理想的要求 ,不一定是好的选择 .     

奇异摄动双线性系统的降阶及其在固定床反应器中的应用

本文讨论多参数奇异摄动双线性系统的降阶。因为用奇异摄动法降阶的直接结果不符合双线性形式,就进一步提出了一种近似的降阶模型。方法相当简单。它不要求摄动小参数方面的知识,并避免了复杂的数值计算。所给方法的有效性,通过在氨合成反应器和本文建立的甲醇反应器的双线性模型降阶的应用获得证实。     

气穴瞬变流基本方程特征根问题研究

建立了气穴瞬变流基本方程，并重点讨论了下述三种情况的基本方程的特征根问题：ａ．ｐ－ｐｉ≠０且计入附加质量力；ｂ．ｐ－ｐｉ＝０且计入附加质量力；ｃ．ｐ－ｐｉ＝０且不计入附加质量力．特征根的确定不仅可以得出方程组的性质而且还可得出求解方程组的稳定的差分格式     

具有Ventcel边界条件的波动方程解的长时间行为

本文对具有Ventcel边界条件和内部阻尼的波动方程解的长时间行为进行了研究.为此,本文首先建立了一类具有Ventcel边界条件的插值不等式;然后由插值不等式出发得到了波动方程的预解式估计;最后根据预解式估计得出了方程解的对数衰减结果.     

时间模上一类二阶非线性动态方程的振动结果

研究时间模上一类非线性的二阶中立型时滞动态方程的振动性,利用时间模上的理论和一些分析技巧,借助Riccati变换和H函数的方法,得到该方程振动的几个新的充分条件,改善了对方程的条件限制,推广和改进了现有文献中的有关结果,并给出例子说明结论的重要性.     

基于蚁群搜索理论的优化卡尔曼步频预测

为了使智能下肢能够实时地调节膝关节阻尼,使其固有频率与实际步频相符,达到更加接近正常步态的效果,提出了一种基于蚁群搜索理论的卡尔曼步频预测算法.利用蚁群算法在规定的连续域中寻找卡尔曼预测方程中系统误差与测量误差两个参数的最优组合,实现对卡尔曼预测方程的优化.通过获取六组人行走的步频数据进行实验,结果表明:经蚁群算法优化后,卡尔曼预测算法预测得到的步频与后验值之间的误差比跟随方式的误差分别减少了44.10%,43.42%和36.17%,证明了基于蚁群搜索理论的优化卡尔曼步频预测方法在智能下肢控制上具有良好的应用前景.     

一类具有初边值条件的非线性分数阶微分方程组解的存在性与唯一性

考虑一类具有初边值条件的耦合非线性分数阶微分方程组解的存在性与唯一性问题,应用Schauder和Banach不动点定理得到了此类方程组解的存在性与唯一性条件.     

任意大初值等温相对论欧拉方程组的奇性形成问题

主要证明了当初始值受到挤压以及初始流体向外流出时等温相对论欧拉方程组光滑解的奇性形成问题.通过引入与解有关的泛函,证明该泛函满足适当的微分不等式,同时证明该微分不等式的解会发生奇性,继而得到等温相对论欧拉方程组解的奇性形成结果.     

一类双调和方程环绕解的存在性

在Steklov边值条件下,讨论了一类双调和方程,当非线性项满足特定条件时,利用环绕定理,证明了该方程非平凡解的存在性.