Liénard型方程周期边界问题的Landesmen-Lazer条件

本文主要利用拓扑度理论,在“jumping nonlinearities”情形,给出周期边界问题.在共振情形解的存在性条件,从而推广了C.Fabry[3]最近的结果.     

纳米TiO2光催化氧化VOCs的理论研究

文章以平板式空气净化装置作为物理模型，基于纳米 TiO2光催化氧化挥发性有机化合物反应的控制机理为质交换、扩散、吸附和光化学理论，建立了非稳态光催化氧化过程数学模型，利用有限差分法求解控制方程和边界条件，通过试验对理论计算进行验证，结果表明，理论计算与试验结果吻合较好。     

评霍耳效应的物理模型

本文从理论上证明了传统的霍耳效应物理模型中霍耳电荷分布和电流线的分布是不正确的。     

分子团簇通向固态化学的桥梁

分子团簇在纳米尺度可以被看成固态，但是分子团簇化学和固态化学传统上被视为两个独立的学科。这样的区分使得人们难以理解其结构和键接关系之间的共性。本书把较小团簇的电子结构模型和在概念上类似的固体材料模型联系到一起，并以此建立了有关纳米团簇电子结构的边界条件。虽然侧重点在团簇，但在建立两者之间关系的同时，充分注重了固态化合物的内容。     

求解具有泄漏边界条件Stokes问题的Uzawa迭代算法

【目的】为了数值求解非线性泄漏边界条件下的Stokes问题，得到Uzawa迭代算法。【方法】引入一个凸集中的拉格朗日乘子，使得该问题的变分不等式等价于一个变分等式，且变分等式的解满足一个用拉格朗日函数表示的鞍点问题，并采用Uzawa迭代算法求解鞍点问题。【结果】对算法进行了收敛性分析，得到了收敛率结果。【结论】数值结果验证了Uzawa迭代算法的可行性。     

五次样条函数的构造

给出了五次样条函数M,T关系式的构造过程,分类补充4个边界条件,得到关于变元Mi,Ti的对称五对角线性方程组,解之仅需约20 n个运算量,从而能方便快捷地求出五次样条函数的分段表达式.数值结果显示其具有较高的逼近精度及良好的整体光滑性.     

有挠引力量子化初探

研究了有挠时空的引力量子化问题，获得了一次型有挠引力的Ｗｈｅｅｌｅｒ－Ｄｅｗｉｔｔ方程，超空间的号差是洛仑兹的。在小超空间近似下，如果宇宙波函数是正规的，或者取无边界边界条件，都得出均匀各向同性量子宇宙以无挠方式演化的结论。     

非均匀内热源组合球壁稳态导热微分方程组的解

用热流分流和叠加，直接得出非均匀内热源组合球壁稳态导热微分方程组，分别在第一类、第二类和第三类边界条件下的解。     

New Boundary Treatment Methods for Lattice Boltamann Method

In practical fluid dynamic simulations, the boundary condition should be treated carefully because it always has crucial influence on the numerical accuracy, stability and efficiency. Two types of boundary treatment methods for lattice Boltzmann method (LBM) are proposed. One is for the treatment of boundaries situated at lattice nodes, and the other is for the approximation of boundaries that are not located at the regular lattice nodes. The first type of boundary treatment method can deal with various dynamic boundaries on complex geometries by using a general set of formulas, which can maintain secon-order accuracy. Based on the fact that the fluid flows simulated by LBM are not far from equilibrium, the unknown distributions at a boundary node are expressed as the analogous froms of their corresponding equilibrium distributions. analogous forms of their corresponding equilibrium distributions. Therefore, the number of unknowns can be reduced and an always-closed set of equations can be obtained for the solutions to pressure, velocity and special boundary conditions on various geometries. The second type of boundary treatment is a complete interpolation scheme to treat curved boundaries. It comes from careful analysis of the relations between distribution functions at boundary nodes and their neighboring lattice nodes. It is stable for all situations and of second-order accuracy. Basic ideas, implementation procedures and verifications with typical examples for the both treatments are presented. Numerical simulations and analyses show that they are accurate, stable,general and efficient for pracitical simulations.     

自由降膜在横向波纹竖壁上的流动与蒸发的分析

对竖直放置的横向波纹形壁面上的定型层流自由降落液膜的运动与蒸发传热进行了分析.对这种运动的控制微分方程及边界条件作无量纲化处理,以壁面波纹为摄动参数对方程组进行幂级数展开,得到了摄动分析模型.通过求解该模型获得了液膜流速、温度和自由表面位置的表达式,讨论了壁面波纹对液膜运动的影响.分析表明,在一定的壁面波幅和波教条件下,横向波纹对这种流动的传热有增强作用.