用于全局优化的一种新辅助函数及其性质

从填充函数法的思想出发,基于启发式想法,提出了一种基于两阶段变换目标函数,进而用于全局优化的新辅助函数法,对新辅助函数的性质和其中的参数进行了理论分析.数值实验表明,与其他辅助函数优化方法相比,新方法放松了对参数的约束,收敛速度更快,解的精度更高.     

约束优化问题的一种对偶性刻画

首先对一类集合,从两个不同的侧面刻画了集合沿某个方向的极小极大问题,并阐述了极小值与极大值相等的条件.对应于经典的优化问题,借助于目标函数的上图,将原问题与对偶问题对应于某个集合的极小极大问题,得到强对偶定理.最后,对Hilbert空间上的一类约束优化问题进行了刻画,得到了这一类约束优化问题的强对偶定理,进而可以通过对偶问题求解原问题.     

用Fokker-Planck方程研究热噪声电路的特性

噪声普遍存在于各种电路中,文章通过采用算子分解法求解了白噪声作用下RLC电路的Fokker-Planck方程,得到与经典理论相符合的结论,进一步证明了布朗理论的正确性.     

格值决策表的属性约简

提出了格值决策表中分配协调集的概念并讨论了它的基本性质,给出了分配协调集的充分必要条件,借助区分矩阵与区分函数给出了计算分配约简的方法.     

随机比例方程的波形松弛方法

将波形松弛方法应用到随机比例方程.在分裂函数满足单边Lipschitz条件和全局Lipschitz条件下,给出波形松弛方法的误差估计,该误差估计说明此方法是超线性收敛的.完成收敛速度的数值实验,验证了所得理论的正确性.     

一类带移民两性分支过程的灭绝条件

讨论一类带移民两性分支过程.介绍这种两性分支过程模型,给出该过程平均增长率的定义,并讨论其存在性,最后利用马氏链、离散鞅论、两性分支过程的相关结论得到该过程以概率1灭绝的充分必要条件是其平均增长率小于等于1.     

单位群可表示为(Z2+Zpm)的模n剩余类环

运用群论、环论及初等数论的相关知识,确定当(U(Zn)≌Z2+Zpm)时,n的取值问题,其中m≥3,p为素数.     

单位群可表示为(Z2+Zpm)的模n剩余类环

运用群论、环论及初等数论的相关知识,确定当(U(Zn)≌Z2+Zpm)时,n的取值问题,其中m≥3,p为素数.     

具有常数红利界限的带干扰Erlang(2)风险模型的Gerber-Shiu折扣罚金函数

利用Taylor展式导出具有常数红利界限的带干扰Erlallg(2)风险模型的Gerber-Shiu折扣罚金函数满足的积分-微分方程和其边界条件.     

具有分段线性水平截线的双参数Copula函数簇

构造了一类具有分段线性水平截线的双参数Copula函数簇,并讨论了这类Copula函数簇的绝对连续性和极限性质.