完全模糊线性规划及其近似计算

在扩充LR-模糊数定义的基础上,讨论了完全模糊约束条件的近似表示和转化定理;在新的模糊数序关系下,将完全模糊线性规划问题直接转化为分明的线性规划进行求解;与已有的结果进行了比较,并给出了算例.     

在高等数学教学中注重知识间的内在联系

<正>非数学专业的学生,要学习的数学课程有高等数学、线性代数、概率论与数理统计、复变函数与积分变换等[1].为使学生对所学的数学知识能更好地理解、接受和掌握,使学生对所学的课程有兴趣,教师在课堂教学中应及时地沟通大学数学知识间的联系,使学生真正地把握大学数学知识的脉络,提高解决实际问题的能力[2].     

求无约束连续全局优化问题的单参数填充函数法

填充函数法是一种求解多维多模态函数全局极小点的有效方法.由于已有填充函数存在指数项和较多参数而导致数值实验效果不理想.为此,提出了一个新的单参数填充函数,该函数形式简单且满足定义中的所有条件.基于此填充函数设计了相应的算法,数值实验表明该算法有效可行.     

菲涅尔积分的几种计算方法

考虑菲涅尔积分的多种计算方法的来源问题,介绍了通过引入收敛因子转化为二重广义积分计算的方法,并指出这种方法发现的思想来源。对菲涅尔积分和广义菲涅尔积分给出了利用广义积分交换次序定理的计算方法,没有通过引入收敛因子就解决了问题,方法自然且具有一般性。对一类欧拉积分公式,给出了对参变量求导的简便计算方法,指出了一类欧拉积分公式对广义菲涅尔积分计算的应用,发现菲涅尔积分、广义菲涅尔积分、狄利克雷积分都可以是一类欧拉积分公式的特例,沟通了这些积分之间的关系。     

基于贝叶斯方法的Meta-分析

本文基于贝叶斯Meta-分析给出了Jeffreys无信息先验B(1/2,1/2)时的链接分布,并将其进行推广,给出了先验分布为B(α,β)时的链接分布。     

交通网络β指数增长曲线的Boltzmann模型

从已被验证的城市化水平和交通网络的经验模型出发,提出交通网络β指数的数学模型。基于城市化水平的一次logistic函数,借助数学演绎法,推导出交通网络β指数增长曲线的Boltzmann方程;基于城市化水平的二次logistic函数,推导出交通网络β指数增长曲线的二次Boltzmann方程。前者适用于欧美国家和中国东南沿海地区,后者则适用于中国大陆地区,特别是中国北方地区。该模型具有两个主要功能:1)解释和预测交通网络的发展; 2)有助于交通网络增长过程的分段研究。     

一维对流扩散方程柯西问题解的L_p衰减估计

考虑一维空间对流扩散方程(c)/(t)+u(c)/(x)=Dc_(xx)+c_(xt)-(c~2)_x解的L_p(2≤p≤∞)衰减估计,利用格林函数、频谱分析、能量估计等方法得到了解有与热核算子相同的衰减速度.     

支架式教学在函数概念教学中的应用

函数是数学的一个核心概念,是从常量数学到变量数学的转变.函数概念教学是数学教学的重要环节,同时也是学生学习感到困惑的内容.将支架式教学应用于函数概念教学中,加深学生对函数概念的理解,培养学生独立分析问题的能力,使学生学会用数学思想解决实际问题.     

含二次隶属函数的模糊二次规划模型求解

基于一种新定义的可调节二次隶属函数,研究了一类带有模糊资源约束的模糊二次规划模型,同时给出了两种相应的求解方法—扩展的Zimmermann算法和扩展的参数规划法。实例表明,两类方法均有一定的合理性和有效性。     

纤维增强悬臂复合薄板固有特性分析与验证

采用理论与实际相结合的方式,对悬臂状态下纤维增强复合薄板的固有特性进行了分析与验证.首先,基于双向梁函数法,推导了具任意纤维角度下该类型复合薄板的最大动能和应变能,明确了利用该方法获取固有频率和模态振型的原理.然后,编写了Matlab计算程序,并给出了分析纤维增强悬臂薄板固有特性的具体流程.最后,搭建了固有特性测试系统,并以TC500碳纤维/树脂复合薄板为研究对象,进行了实际测试.验证结果表明,基于双向梁函数法的纤维增强复合薄板固有频率计算结果与实验结果的误差在3.7%~9.7%,且前5阶振型结果也与测试振型结果一致,进而验证了所提出的理论分析方法的正确性.