用公理方法建立余切空间

本文用公理方法界定算子d:C~∞(α)→T~*(α),定理2给出了d的具体实现,藉算子d定义了微分流形(Differentiable (?)anifolds)的余切空间(Cotangent space).定理12揭示了余切空间的一个实现。     

调和形式消没定理的一个注记

本文将忻元龙关于调和p—形式消没定理的结果改进为p≠n/2。     

一种SVM分类器自动模型选择方法

提出了一种基于粗网格与模式搜索相结合的支持向量机分类器模型参数优化方法,采用Jaakkola-Haussler误差上界作为模型选择的评价标准.以黎曼几何为理论依据,提出了一种新的保角变换,对核函数进行数据依赖性改进,进一步提高分类器泛化能力.在研究人工非线性分类问题的基础上,将该方法应用于手写相似汉字识别,实验结果表明分类精度得到了明显提高.     

关于拼挤黎曼流形中的伪脐子流形

本文对于一般拼挤黎曼流形中的伪脐点子流形给出了一个积分不等式,推广了Chen,B．Y的一个相应的结果。     

关于半欧氏空间之间调和同态的一些结果

研究半欧氏空间R^mr→R^ns之间的调和同态。推广了欧亚林构造欧氏空间之间调和同态的方法,得出半欧氏空间之间2个相应的定理。同时,给出半欧氏空间之间二次调和同态的一些有趣的例子。     

局部对称共形平坦黎曼流形上极小子流形的内蕴刚性积分不等式

研究了局部对称共形平坦黎曼流形的紧致极小子流形 ,即设M是局部对称共形平坦黎曼流形的n维紧致极小子流形 ,得到了这种子流形的若干内蕴刚性积分不等式 ,给出了流形全测地的限制条件     

基于黎曼字典和ScSPM模型的场景分类

场景图片的局部信息包含2类:像素统计分布信息和像素动态变化信息.经典场景分类模型Sc SPM仅考虑了前者,利用协方差矩阵度量局部像素动态信息,作为Sc SPM模型的互补分类信息,以提高场景分类准确率.为解决协方差矩阵特征的聚类问题,使用基于黎曼度量的顺序聚类算法,然后利用提出的局部软分配算法编码协方差矩阵.标准场景库的实验证明了所提思路能够显著提升Sc SPM模型的分类精度.     

变时标上的指数二分性与不变流形

应用时标和时标上指数二分性的定义研究线性系统指数二分性在变时标下的粗糙度问题, 给出了扰动系统在不同时标上稳定流形和不稳定流形的关系.     

外积与外微分运算及其应用

简要介绍了微分几何的发展和外微分在微分流形中的重要性,着重讨论向量代数与外积运算的相关性,探讨向量分析与外微分的关系,并得到了多种常用运算公式的外微分表示,最后从外微分角度,对数学分析中四大基本公式(莱布尼兹公式、斯托克斯公式、格林公式、高斯公式)作了统一表述.