复流形上的微分形式在Berndtsson变换下的跳跃公式

引入复流形上的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ核与微分形式的Ｂｅｒｎｄｔｓｓｏｎ变换，并对复流上的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ核进行估算，得出其与Ｃ＾ｎ空间的Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ－Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ核之差为Ｏ（－２ｎ＋１／ｎ），进一步在复流形上的应用Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ公式并利用上述结果，即推出复流形上微分形式在Ｂｅｒｎｄｔｓｓｏｎ变换下的跳跃公式，将微积分形式的Ｂｅｒｎｄｔｓｓｏｎ变换连续延拓至边界，又得     

非负曲率流形上紧致全凸集的结构

研究了具有非负截面曲率完备黎曼流形的紧致全凸集的结构,不用Busemann函数而直接研究这类集合的Soul的存在性,压缩映射的淹没和零曲率的存在性质.     

完备黎曼流形的几何性质

利用Ｊａｃｏｂｉ场，Ｒａｕｃｈ比较定理，核心等概念和定理讨论了完备黎曼流形的若干几何性质。     

关于HADAMARD流形上的等距群的几个定理

研究了Ｈａｄａｍａｒｄ流形上的等距群Ｉｓｏｍ（ｘ），证明了一些关于极限集的定理，将Ｂｅａｒｄｏｎ有关Ｍｏｅｂｉｕｓ群的定理以及Ｃｈｅｎ和Ｇｒｅｅｎｂｅｒｇ关于双曲空间的几个结论推广到了Ｈａｄａｍａｒｄ流形上。     

Yamabe invariant for complete manifold with nonpositive scalar curvature

A sufficient condition for Yamabe invariants to be non-positive and its applications are obtained.     

Martin非初等群和Bowditch非初等群

对Hadamard流形上Martin非初等群和Bowditch非初等群进行了研究．证明了Martin非初等群比Bowditeh非初等群更加广泛．     

有界几乎处处连续函数Riemann可积定理的一个初等证明

用初等方法证明了有界几乎处处连续函数Riemann可积定理。     

关于Stein流形上微分形式B—M—K变换的跳跃公式

给出Ｓｔｅｉｎ流形上微分形式Ｂ－Ｍ－Ｋ变换的跳跃公式的一个证明。     

有关微分同胚在分析学中的一些反例

文章构造了微分同胚在分析学中的一些反例，对点集拓扑，泛函分析中相关问题的理解和认识有益处。