kahler流形上的消没定理

在本文中主要研究kahler流形上的消没定理，利用全纯线丛和截断函数以及sobolev不等式得到几个消没定理的结果．     

具非负Ricci曲率的完备非紧黎曼流形

几何学研究的一个中心问题是曲率与拓朴性质之间的关系.本文讨论了具非负Ricci曲率的完备非紧黎曼流形的体积增长与其拓扑性质之间的关系.通过对测地球内的由球心点出发的最短测地线集合的测度与非最短测地线的测度的比较分析,根据距离函数临界点理论所隐含的拓扑性质,在大体积增长的情况下,得到流形拓扑的有限性.     

抽象函数的黎曼可积性

区间[a,b]上几乎处处存在右(或左)极限的抽象函数是黎曼可积的.在Banach空间上给出了抽象函数黎曼可积的一个新的充分条件,改进和推广了相应的结果.     

统计流形上的主丛结构

在统计流形上引入主丛的概念.首先介绍流形上主丛的一些基础知识,然后研究统计流形上标架丛的α结构.最后利用给出的方法对二元正态分布流形进行具体的计算.      

一般伪黎曼流形中的类空子流形

本文讨论了一般的伪黎曼流形Npn p中具有平行中曲率向量的紧致类空子流形,得到了J.Simons型积分不等式和相应的推论,推广了文[2]中的结果.     

只有一个B－函数的完备非紧具非负曲率流形

证明了只有一个Ｂ－函数的完备非紧具非负曲率之黎曼流形与Ｒ＾ｎ微分同胚。     

无风险控制的log-最优投资组合问题的一个黎曼几何随机算法

无风险控制的log-最优投资组合问题是一个很有实际应用价值的计算金融问题,本文给出了求解该问题的一个内蕴的自然梯度随机算法。算法的内在优点是每步迭代所得近似结果都自动满足约束条件,而且具有内点算法的特性,因此收敛速度较好。最后,将该算法应用于上海证券交易所的实际数据计算,结果令人满意。作者也对所得结果进行了合理的金融实证分析。     

非Sasakian切触度量(k,μ)空间中子流形

特征矢量场满足一(k,μ)零分布条件的切触度量流形称为切触度量(k,μ)空间.考察非Sasakian切触度量(k,μ)空间中子流形,证明了它的每个子流形必是切触CR子流形.同时还研究了其切触全脐子流形,证明了它的每个切触全脐超曲面是具有3个不同常主曲率的极小浸入.     

不变流形在非完整链式系统镇定中的应用

该文研究了非完整链式系统的反馈镇定问题.针对非完整链式系统,构造了给定控制律下系统的不变流形,基于所构造的不变流形,提出了一种反馈镇定控制律的求解方法,并利用该方法求得了一个非连续时不变反馈控制律及控制律参数选择的充分必要条件,证明了所得控制律能使n维非完整链式系统各状态指数收敛于原点,求得了在该控制律作用下,非完整链式系统各状态的解析解.最后,利用仿真示例验证了所提控制律的有效性.     

L型集箱系统并联管组的水动力推进算法

以不可压流体的连续方程和动量方程为基础,将分支管流速作为未知量,建立推进算法的基本方程和计算方法．在推进计算的每一步中,只需要求解关于分支管流速的代数方程,计算过程简单,易于收敛．计算结果表明,这种算法适用于L型集箱系统的并联管组水动力计算．