3-流形相对亏格的可加性

设M为一个紧致连通可定向的3-流形, M=F1∪F2为 M的分支的无交并.M的一个Hee-gaard分解V1∪SV2称为是一个相对于(M;F1,F2)的Heegaard分解,若 _V1=F1且 _V2=F2.用g(M;F1,F2)来表示M的相对于(M;F1,F2)的所有Heegaard分解中的最小亏格,称之为M的相对于(M;F1,F2)的Heegaard亏格(或简称为M的相对亏格).证明了3-流形的相对亏格在连通和下是可加的.     

极小浸入在单位球面中的完备黎曼流形

给出单位球面中完备极小子流形的一些特征，推广了单位球面中紧致极小子流形的一个结果．即，设Ｍ是Ｓｎ＋ｐ（１）（ｐ＞１）中的ｎ维完备极小子流形，则Ｍ全测地，或Ｍ是Ｓ４的Ｖｅｒｏｎｅｓｅ曲面，或ｓｕｐ‖σ‖２＞２３ｎ．     

Cahn─Hilliard方程的近似惯性流形

本文讨论Ｃａｈｎ－Ｈｉｌｌｉａｒｄ方程解的长时间行为，通过压缩映象原理，对该方程构造了一个逼近惯性流形。     

具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面

借助Levi Civita联络的Gauss方程与Weingarten方程给出具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面上的Gauss方程与Weingarten方程, 得到了这类曲面上的Gauss曲率方程和Codazzi Mainardi方程, 利用该结果可进一步研究更一般联络的性质.     

非自治Schr dinger方程的近似惯性流形

研究具有耗散性质的非自治Schr dinger方程ut-(λ iα)Δu ( k iβ) | u|2u -γu =f(t ,x) ,运用具有两个参数的算子簇———“过程”来描述此无穷维动力系统,构建了其近似惯性流形,进一步获得此近似惯性流形逼近方程一致吸引子的阶数的近似估计.     

Existence Theorem of the Multipliers on Riemannian Symmetric Space SL（3,H）／SP（3）

Using the method of Clerc and Stein study the multipliers of spherical Fourier transform on symmetric space to proof the multipliers theory for the space SL(3,H)/SP(3), completely avoid the complex theory of Anker,and we have gain the same result.     

多体系统动力学方程在流形上的辛分离法

多体系统动力学的微分/代数方程求解一般是所谓的指标-3问题，是十分困难的，可以说，目前还没有获得使人非常满意的关于它的数值积分方法。多体系统动力学的微分/代数方程的辛算法，是近几年出现的新的数值方法，一般它具有数值稳定性等优点。笔者将微分/代数形式的多体系统动力学方程化为带约束的正则方程形式，笔者在重点阐述流形上辛分离Runge-kutta法这一新的理论的基础上，然后利用辛分离Runge-Kutta法对多体系统的约束哈密顿形式的方程进行仿真研究，取得了较好的结果。     

分裂定理对乘积Poisson流形的应用

ＡｌａｎＷｅｉｎｓｔｅｉｎ于１９８３年对Ｐｏｉｓｏｎ流形在局部上给出了分裂定理（ＳｐｌｉｔｌｉｎｇＴｈｅｏｒｅｍ）,本文利用该定理给出乘积Ｐｏｉｓｓｏｎ流形在局部上的分裂,并由乘积流形的每个因子的局部标准坐标构造出乘积Ｐｏｉｓｏｎ流形的局部标准坐标,并给出其性质     

容有S-共圆联络的黎曼流形的几个性质

Stavre P.(1982)给出了容有S-共圆联络的黎曼流形上联络D与黎曼联络■的变换关系.本文在此基础上进一步得出了容有S-共圆联络的黎曼流形的几个性质.