关于C—和S—流形的不变子流形

探讨C-和S-流形的不变子流形的基本特征,给出了一个S-或C-流形成为全测地子流形的充要条件。另外给出Ricci曲率张量的度量式表示。     

具二次渐近非负曲率的黎曼流形

讨论了具二次渐近非负曲率完备非紧黎曼流形上的Busemann函数所隐含的几何拓扑性质。     

关于黎曼流形紧区域上的第一Neumann特征值估计

对黎曼流形的紧区域上的第一Neumann特征值进行了估计．     

一类高次自催化反应扩散方程的动态分歧

利用算子谱理论、吸引子分歧定理和中心流形定理研究了一类高次的反应扩散方程的动态分歧,得出其连续性跃迁及跳跃性跃迁的精确判据,及分歧解的具体表达形式.     

常曲率伪黎曼空间的完备类空子流形

讨论常曲率伪黎曼空间的完备类空子流形，得到这种子流形的第二基本形式的长度平方的一个有界性条件，并考察其成为全脐子流形的ｐｉｎｃｈｉｎｇ问题。一般化了Ｔｏｒｎ Ｉｓｈｉｈａｒａ的结果。     

感应电动机惯性对电力系统低频振荡的影响

研究感应电动机惯性时间常数HD对电力系统低频振荡(LFO)的影响.在单机无穷大系统中运用积分流形理论对系统高阶状态方程进行降阶处理,以推导系统的振荡频率和阻尼比,从机理上就HD对低频振荡的影响进行定性分析.理论分析结果表明HD主要影响系统的低频振荡阻尼,影响趋势还与系统结构和初始运行状态有关.运用特征值分析方法分别对单机无穷大系统(SMIBS)和简单的两区域系统进行实例仿真,SMIBS仿真结果验证了理论分析.并且两区域系统的仿真结果表明了HD对系统区间振荡模式的影响.研究表明,在实际电力系统LFO分析中,等值感应电动机的惯性常数的选择非常重要.     

黎曼流形上的向量似变分不等式与向量优化问题

在黎曼流形上分别给出广义方向导数、广义梯度、不变凸变集和不变凸函数等概念,定义两类似变分不等式,分别讨论这两类变分不等式与向量优化问题有效解之间的关系.     

Riccati方程的几何求解方法

本文首先介绍线性系统的最优控制概念,引入经典的Riccati方程. 之后,在4种不同的黎曼度量下给出正定矩阵流形上的测地距离. 最后,利用几何方法求出对应的黎曼梯度,给出了关于测地距离的求解Riccati方程的迭代公式.      

球面中子流形与特征P流形的谱间隙

给出了欧氏球面中子流形的两次Ｌａｐｌａｃｅ算子的谱间隙的一个新估计，同时讨论了特征Ｐ流形的两次Ｌａｐｌａｃｅ算子的谱间隙。     

只有一个B－函数的完备非紧具非负曲率流形

证明了只有一个Ｂ－函数的完备非紧具非负曲率之黎曼流形与Ｒ＾ｎ微分同胚。