非自治B-BBM方程的近似惯性流形

采用时间t的小扰动方法构造了非自治B BBM方程的近似惯性流形.     

如何理解对于变系数波方程控制为必要工具的黎曼几何(英文)

五十年来,变系数波方程的精确能控性一直是一个困难的问题,已经有许多文献把精确能控性转化为不可验证的假设,这些假设是不可验证的原因是能控性是全局性质,且经典的分析方法仅能很好地处理局部问题,而对全局问题不能和好地处理.微分几何估计是十几年前引入的,目的是给出变系数波方程精确能控的可验证条件,从此在振动和结构动力系统的建模和控制问题取得许多重要进展,这里通过简单地黎几何估计和一些主要的方法,说明为什么它是给出精确能控性可验证条件的一个必要工具.     

汽油机歧管式催化转化器流固耦合热应力分析

采用流固耦合的方法计算了某汽油机歧管式催化转化器结构热应力状态与振动特性。首先,计算了歧管式催化转化器结构的内流场和外流场,得到了内外壁面的温度与压力分布;进一步利用有限元的方法计算了歧管式催化转化器结构的热应力状态和振动特性。计算结果表明,歧管式催化转化器结构在入口法兰区域热应力过大,容易产生应力集中,是最容易损坏的区域;另外,排气歧管和催化转化器连接处,与螺栓固定点的距离较大,热变形较大。据此,进行了结构改进,并与原结构进行了相应的分析对比,结果表明改进后的歧管式催化转化器较原结构在最高温度及最大热应力、振动特性等方面均有所改善。     

容有一无穷小共形变换的拟常曲率黎曼流形

本文研究具有数量曲率为常数又容有一无穷小非等距共形变换的拟常曲率黎曼流形,发现此类流形在一定条件下与球面等距.     

地磁流体方程的近似惯性流形的逐次逼近求解

证明了地磁流体方程非线性项在给定区域的有界性，利用逐次逼近方法构造了二维地磁流体方程的几种不同形式的近似惯性流形，并证明了该方程的任意解轨道在长时间后进入近似惯性流形的任意小邻域中。     

局部对称Riemann流形上的无共轭点测地线

研究了局部对称流形上的无共轭点测地线，得到了与曲率有关的两个性质。     

黎曼流形上的向量似变分不等式与向量优化问题

在黎曼流形上分别给出广义方向导数、广义梯度、不变凸变集和不变凸函数等概念,定义两类似变分不等式,分别讨论这两类变分不等式与向量优化问题有效解之间的关系.     

拟爱因斯坦度量的势函数估计

拟爱因斯坦度量是Ricci孤立子的一般形式.如果流形非紧,关于闭流形上拟爱因斯坦度量的势函数估计还没有结果.文章应用关于数量曲率估计的结果得到了完备非紧黎曼流形上关于拟爱因斯坦度量势函数的下界估计,并给出一个拟爱因斯坦度量的例子.     

具非负曲率的完备黎曼流形上核心的性质

讨论了具非负曲率的完备非紧黎曼流形上的核心的结构,证明了如果核心是惟一的,那么核心将退化为极点.     

球面中子流形与特征P流形的谱间隙

给出了欧氏球面中子流形的两次Ｌａｐｌａｃｅ算子的谱间隙的一个新估计，同时讨论了特征Ｐ流形的两次Ｌａｐｌａｃｅ算子的谱间隙。