F-调和映照的一个非存在性定理

建立了从欧氏空间到任何黎曼流形的具有有限F-能量的F-调和映照的非存在性定理.     

关于黎曼流形的分裂定理

利用分析的方法研究了完备的黎曼流形几何,推广了Cheeger和Gromoll的分裂定理,?证明了:如果M是一个完备的黎曼流形,在一个紧致?外Ricci曲率非负,则M等距于乘积N×R~k,其中N不包含测地直线,而且,R~k具标准的平坦度量。     

拟爱因斯坦流形中的特征值与特征函数

研究了对应于特征值λ具有m>1个特征函数,且其平方和是调和函数的拟爱因斯坦流形。     

二维B-BBM方程的近似惯性流形

讨论了周期边界条件下二维B-BBM方程的长时间动力学行为,利用时间解析性,构造了该方程的近似惯性流形,即构造了一类非线性有限维且具有一定光滑性的充分逼近于整体吸引子的流形.     

B-BBM方程近似惯性流形的构造

研究了有界区间上具有弱阻尼的B-BBM方程的长时间动力学行为，给出了该方程近似惯性流形的构造，即构造了一类非线性有限维且具有一定光滑性的充分逼近于整体吸引子的流形．     

分支管面积对Ⅱ型并联管组的水动力计算结果影响

在并联管组水动力学基本方程的基础上，分别采用水动力推进算法和水动力标准算法，对3种不同的分支管面积的Ⅱ型集箱进行计算，比较两种算法的计算结果差异．计算结果对确定水动力标准算法的适用范围有重要意义．     

常曲率空间中具有相同常平均曲率的黎曼叶状结构的一些性质

讨论了常曲率空间中具有相同常平均曲率的黎曼叶状结构的性质,得到1个定理,并得出3个推论。     

关于收缩或稳定的梯度Ricci孤立子的数量曲率估计的一个简要证明

收缩或稳定的梯度Ricci孤立子的数量曲率的下界估计对于研究势函数增长估计或者体积增长估计十分有用。文章利用光滑度量测度空间上的Laplace比较定理,得到数量曲率下界估计的一个简要证明。     

海底管道边界条件类型及其对走管行为的影响

针对深海海底管道两端通常与井口、悬链线立管、器管收集器等相连,管道端部边界条件复杂的情况,为了探究不同的管道边界条件对走管行为的影响,将海底管道端部边界条件简化为3种类型,即类型Ⅰ两端水平力、类型Ⅱ一端水平力一端倾斜力和类型Ⅲ一端弹性边界一端水平力,建立不同边界条件下海底管道走管数值模型,对比分析不同类型边界条件下海底管道走管行为。结果表明：类型Ⅱ边界条件与类型Ⅰ相比,随着管道端部拉力倾角增加,管道轴向拉力减小,走管量也减小,管道拉力倾角从0°增至60°,最大轴向拉力减小6.73%,走管率减小50%,这意味着悬链线立管形态改变,使得作用于海底管道的拉力方向改变,相应的海底管道走管量也随之改变;类型Ⅲ与类型Ⅰ边界条件相比,类型Ⅰ边界条件下海底管道走管率为恒值,随着升降温循环次数的增加,海底管道走管量近似线性增长;类型Ⅲ边界条件下海底管道走管率受器管收集器弹性刚度影响,弹性刚度越大,第1次升降温循环走管率越大;随着升降温循环次数增加,管道走管率快速衰减,直至为0,类型Ⅲ边界条件下多次升降温循环最终走管量通常小于类型Ⅰ。3类边界条件下海底管道走管行为差异很大,可为实际工程中分析海底管道端部边界条件类型、选定合适的边界条件提供参考。