紧致黎曼流形的TORSE-FORMING向量场

本文讨论紧致黎曼流形中的Torse-forming向量场,得到此向量场同流形的Ricci曲率之间的关系,运用Torse-forming向量场的性质给出了容有这种向量场的紧致无边流形同球面共形的一个条件,并讨论了Torse-forming向量场诱导到一般子流形的情况。     

改进的Fisher判别分析与折痕检测

针对毛杆折痕难以检测问题,首先将羽毛杆图像转化为一维信号,通过随机共振降低光照不均干扰,结合模极大值理论进行信号奇异点检测;利用奇异点位置完成子图像提取以减少对羽毛杆遍历检测带来的误判。然后采用协方差矩阵对目标子图像进行特征结构描述,引入仿射不变度量使得该空间满足黎曼流形的要求,并以此调整了Fisher判别分析的类间散度和类内散度计算。最后利用黎曼指数映射得到了样本的最佳映射空间,从而实现非线性空间的类别判别。实验结果验证了所提方法的有效性。     

异状点线段自映射必有素周期点的证明

给出了具有异状点的线段自映射也必具有素周期点的一个直接证明,从而改进了迄今已有的对这一命题只有的简接证明的形式。     

基于张量黎曼度量的序列图像匹配光流场计算方法

使用序列图像的灰度-时空张量描述子来描述图像特征,并在此基础上提出了一种基于张量黎曼度量的序列图像匹配光流场计算方法. 该方法使用张量的黎曼度量给出序列图像特征描述子间距离的定义,并使用改进的Hausdorff距离取代欧式距离来完成黎曼度量的计算,据此构造序列图像匹配相关函数,以提高图像在噪声及遮挡情况下的匹配能力;在上述基础上,给出匹配光流场算法. 仿真结果显示,该算法相对于传统基于微分的光流场计算方法（H-S算法,L-K算法）和传统的基于灰度的块匹配算法在计算精度、抗噪声等方面更有优势.      

近拟常曲率空间中双重卷积子流形的不等式

利用代数引理和基本方程得到关于近拟常曲率流形双重卷积子流形的几何不等式,建立关于Ricci曲率和平均曲率的不等式,并讨论不等式中等号成立的条件.     

拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

研究拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形. 通过计算子流形第二基本形式模长平方的拉普拉斯, 利用Stokes定理, 得到这类子流形的一个积分不等式. 使得对拟常曲率黎曼流形中紧致子流形的研究由极小子流形和伪脐子流形情形扩展到具有平行平均曲率向量的情形.     

非自治反应扩散方程的近似惯性流形

研究具有耗散性质的非自治反应扩散方程u t=νΔu -f( u,t) ψ( x,t) ,运用具有两个参数的算子簇—“过程”来描述此无穷维动力系统,构建了其近似惯性流形,进一步获得此近似惯性流形逼近方程一致吸引子的阶数的近似估计.     

广义的边际效用趋势

运用黎曼几何的方法证明了效用函数的存在性,引进了广义的边际效用趋势概念,该定义揭示了以效用函数为度量与一般的欧氏度量的偏离,并证明了这个定义是内蕴的.     

关于K(a)hler-Einstein流形上Rastogi联络的注记

研究K(a)hler-Einstein流形M上的Rastogi联络(△)-,证明了(△)-的拟共形曲率张量场如果是循环的或平行的,则M分别为拟共形循环的或拟共形对称的,推广了Rastogi S C 等人的主要结果.     

具有特殊交换性质的共形Jacobi算子的黎曼流形

设(M,g)是维数为m的黎曼流形,m>3.共形Jacobi算子JW(X)定义为:JW(X):Y→W(Y,X)X;对于任意的p∈M以及任意的X,Y∈TpM,当g(X,Y)=0时,都有等式JW(X)JW(Y)=JW(Y)JW(X)成立的特殊交换性质的共形Jacobi算子的黎曼流形进行了分类.