一致渐近在特征值问题中的应用

利用由Bassom等提出的一致渐近方法研究了具有简单转折点的大特征值问题,得到了大特征值问题的严格的Airy渐近解,它在Stokes线上一致成立;并得到了大特征值的近似表达式.     

基于Copula函数的系统可靠性冗余优化

针对系统可靠性冗余优化设计中冗余部件间可靠性的相关性经常被忽略而导致优化结果与工程实际有差距的问题，利用Copula连接函数中的Gumbel Copula函数来描述这些相关性，并根据相关性对冗余优化模型进行了改进. 针对模型的求解方法，选用GAG1启发式算法，并根据Gumbel Copula函数对其中的敏感因子进行了修正. 算例结果表明了改进方法的全面性、可行性.     

函数列一致收敛的奥斯古德定理

研究函数列的一致收敛性的理论方法问题,在有限闭区间上,给出了判断函数列一致收敛的奥斯古德定理和狄尼定理的两种形式,对奥斯古德定理给出了两种证明方法,给出了奥斯古德定理的几个推论,沟通了相关知识的联系,并通过实例说明奥斯古德定理的应用及其理论价值。在开区间或无限区间上,给出了函数列一致收敛的判别定理,并应用于研究含参变量广义积分的一致收敛性,从理论上沟通了函数列一致收敛与参变量广义积分的一致收敛的内在联系,构成一套理论方法体系。     

差分方程在经济动态分析中的应用

运用差分方程的相关理论,对几个具体的经济模型进行了讨论,并结合经济动态分析的理论,展示了差分方程在经济动态分析中的应用.     

非线性系统的自适应输出反馈优化跟踪控制

针对只有输出信号可测且不可测状态与未知非线性函数相关,同时还受到外部扰动的非线性系统,提出了一种自适应神经网络动态面优化控制方法,旨在解决该类非线性系统的输出反馈跟踪问题。首先,构建了基于径向基函数神经网络的状态观测器,保证其观测误差可渐进收敛至0;其次,利用动态面技术设计了自适应输出反馈控制律;最后,利用最速下降法选取了最优控制参数,优化了控制输入和跟踪性能,减轻了控制参数整定的工作量。该方法能够保证闭环系统所有信号半全局一致有界,而且通过引入性能函数和跟踪误差转换,保证系统输出具有指定的跟踪性能,改善了控制系统的过渡性质。仿真结果表明:设计的状态观测器较准确地实现了对系统信号的估计,跟踪误差信号幅值始终不超过0.02,控制参数优化后的输入信号幅值明显减小,验证了该控制方法的有效性。     

北京市水资源利用与经济增长动态关系研究——基于VAR与SVAR模型分析

基于1990—2012年北京GDP数据和三次产业用水量数据,进行GDP数据与三次产业用水量的平稳性检验和协整检验,检验通过后,对四组数据构建SVAR模型,利用脉冲响应函数,分析北京GDP与三次产业用水量之间的相互关系,结果显示第一产业用水量、第二产业用水量与北京GDP的增长负相关,第三产业用水量与北京GDP的增长正相关.     

小波域Copula多维模型纹理检索

提出一种有效的小波域copula多维模型的纹理检索方法.针对小波域上各个子带间独立性建模的不足,方法利用小波分解系数的相关结构设计了树状依赖结构,并在这种依赖结构上实现了copula多维分布模型.树状依赖结构能同时捕获尺度间依赖和邻域依赖,且与邻域依赖结构相比该树状结构具有维数低、需要的copula模型个数少的特点.由于copula多维模型较为复杂,很难计算其Kullback-Leibler距离(KLD),本文提出一种基于copula多维模型的KLD相似度检索方法:Copula模型的KLD由其边缘分布函数的KLD和copula函数的KLD组成.在Vis Tex与Brodatz数据库上的实验表明,本文提出的树状依赖结构和相似度检索方法在小波域相关性建模方面计算效率高,较大地提高了纹理图像的检索率,并且能很好地推广到其他小波域(比如复数小波域、方向小波域等).     

一种使用log函数的新型修正激活单元LogReLU

提出一种新型校正激活函数的改进,该新型校正激活函数带有一个可变参数,使用对数函数对正区域的梯度进行矫正,解决了预测准确率较低的问题.改进的激活函数使用两个不同参数分别控制正区域和负区域的梯度.通过对两个不同数据集进行仿真实验的结果表明,新提出的两种方法效果均好于原始的修正线性单元,带有两个参数的改进使验证错误率分别降低了0.14%和5.33%.     

双复合负二项风险模型的模糊破产概率与Gerber-Shiu函数

研究了保险公司经营的模糊破产问题。通过隶属函数,利用复合负二项分布的正态近似和possion近似,研究了复合负二项风险模型下的模糊破产概率和Gerber-Shiu函数的微分积分方程,得到了模糊破产概率的计算公式和盈余与初始资本的关系。     

基于RS和广义目标函数法的清水沟地质灾害承灾体易损性评价

选取白龙流域内具有代表性的清水沟小流域,以清水沟承灾体个体为评价单元,基于遥感数据和广义目标函数方法,引入地质灾害直接威胁概率指标,构建了小流域地质灾害易损性评价指标体系和评价方法,开展了清水沟大比例尺易损性评价.结果显示:清水沟小流域易损性为0～0.105的低易损性承灾体面积占全流域面积的88.4%,0.106～0.251的中易损性承灾体面积占10.2%,0.252～0.812的高易损性承灾体面积仅占1.4%.从空间分布上看,低易损性承灾体主要分布在中上游,以草地、林地和耕地为主,高易损性承灾体主要分布在下游,特别是沟口冲积扇上的居民区,以房屋、公路、桥梁为主.流域内滑坡体对于其下方的沟道以及下游的居民区有较大威胁,导致这些区域的易损性显著增加.应当做好对滑坡体的防护措施,并对下游的居民区进行重点保护.