非独立随机变量序列成立大数定律的问题

本文就非独立随机变量序列的情形,总结并推广了一些大数定律。     

一种求解不等式约束凸优化问题的内点方法

文章给出一种求解不等式约束的凸优化问题的内点方法,此法能保证迭代过程中迭代点仍为内点,解决了IPA每步迭代需要假定迭代点在可行域内部,并不需要罚因子趋于零,从而避免传统内点障碍函数法由于罚因子趋于零导致的病态问题.最后给出了数值实验,实验表明,算法是有效的.     

关于若干整数分拆问题

Y．Alavi,A．J．Boals,G．Chartrand,P．ErdSs和O．R．Oellermann提出下面的猜想：已知整数a1,a2,…,ak,满足n≤ai≤2n-2,1≤i≤k,且a1＋a2＋…＋ak=rt（n＋1）／2,则S=（1,2,…,n）包含有k个互不相交子集S1,S2,…,Sk,满足ai=∑（Si）,1≤i≤k。推广该猜想,得到下面的定理：已知整数a1,a2,…,ak,满足ai≥n,1≤i≤k,且a1＋a2＋…＋a4≤n（n＋1）／2,则S={1,2,…,n）包含有k个互不相交子集．S1,S2,…,Sk,满足ai=∑（Si）,1≤i≤k。由此定理易推出K．Ando,S．Gervacio和M．Kano证明的一个主要定理。参考文献中的一个错误同时被更正。     

两种典型空间结构多维多点激励下抗震分析

采用三角级数法模拟生成满足给定的相干函数和考虑三维地震分量相关性的非平稳人造地震动,基于直接输入位移法建立了地震动多维多点激励时程分析模型.选取两种典型大跨度空间结构为研究对象,分别计算分析了两种结构在地震动一维一致激励、一维多点激励和多维多点激励下的反应,并对多维多点激励下不同视波速情况引起的结构反应进行了对比分析.分析结果表明:地震动多点激励下两类结构大多数杆件的最大受力大于一致激励作用,多维多点激励下杆件内力计算结果与单维多点激励下的结果变化规律基本相似,单维多点激励给出偏于不安全的结果,不同的地震波视波速情况多维多点激励作用对大跨度结构地震反应影响很大.     

Hermite多尺度函数在普通电阻率测井模式匹配法中的应用

模式匹配法是普通电阻率测井的一种有效的半数值、半解析的正演方法。在使用有限元法进行数值解时,基函数的选取十分重要,它影响着计算的速度和精度。Hermite多尺度函数具有正交性、高阶逼近和一阶偏导数在节点连续等特性,本文在解决数值本征模式解时,将Hermite多尺度函数作为形函数,并对其进行了改进。在不同介质的地层模型中进行验证,实验结果表明将该函数作为有限单元的形函数,电流在节点处连续并且计算精度大大提高。     

变系数线性微分方程的一个可解类型

给出了一类二阶变系数线性微分方程,利用未知函数的线性变换转化为一个可解类型,即贝塞尔方程的求解,这种解法还可进一步推广。     

带可扩张位移的双周期Haseman边值问题

对于复平面上既是双周期分片解析的、又在边界曲面上带有位移函数的Haseman边值问题,本文给出了问题的可解性结论和解的封闭表示形式,并用核函数是弱奇性的Fredholm方程解的Cauchy型积分表示出来.     

小波神经网络用于非线性函数逼近的研究

神经网络具有良好的学习特性，而小波变换具有良好的时频局部化特性．将二者结合在一起构成小波神经网络，网络隐层采用morlet小波函数，输出层采用线性函数，使得该网络兼具神经网络和小波变换的优点．分别用小波网络和BP网络逼近一非线性函数，其结果表明，在相同的误差条件下，小波网络的收敛速度要远远快于一般的BP网络．     

一种基于遗传算法的图像分形压缩方法

为提高搜索效率，将遗传算法应用于图像分形压缩，对定义域块的位置和旋转进行二进制编码，并根据群体多样性原则自适应调整控制参数，快速地找到最优解，提高图像压缩质量．基于该方法完成的数值试验证明了它的有效性。     

用并矢格林函数方法求解四层丛林模型的场:Ⅱ应用部分(英文)

本文用矢格林函数方法求解了在四层丛林模型中任意极化的电偶极子的电磁场。给出了侧面波决定的远区场及使该场有最大激励的偶极子的最大入射角。