非线性非高斯模型的高斯和滤波算法

通过将模型的状态噪声和观测噪声均表示成高斯和的形式,推导出非线性非高斯状态空间模型的高斯和递推算法,进一步提出了对应的扩展卡尔曼和滤波器（extended Kalman sum filter, EKSF）和高斯厄密特和滤波器（Gauss-Hermite sum filter, GHSF）。EKSF和GHSF分别用扩展卡尔曼滤波器（extended Kalman filter, EKF）和高斯厄密特滤波器（Gauss-Hermite filter, GHF）作为高斯子滤波器。分析的结果表明,现有的高斯和滤波算法是本文算法的特例;仿真结果表明,EKSF和GHSF能有效处理非线性非高斯模型的状态滤波问题,与高斯和粒子滤波器（Gaussian sum particle filter, GSPF）相比,EKSF和GHSF在保证精度的同时,大大降低了计算量,仿真时间分别约为GSPF的5%和6%。     

层次分析法中和积法的最优化理论基础及性质

和积法是一种计算排序向量的近似算法．本文从平方差均值平方根的概念出发,导出了和积法计算排序向量的显式表达式,为和积法作为一种排序方法提供了最优化方面的理论依据,并从保序性、相容性、对称性等角度对该方法的合理性进行了研究     

Lebesgue测度与Lebesgue积分的简化定义

给出了Lebesgue测度与积分的简单定义,并通过此定义作出了一系列命题的简单证明,对Lebesgue积分取代Riemann作了初步的探索尝试。     

Riemann problem for the zero-pressure flow in gas dynamics

The Riemann problem for zero-pressure flow in gas dynamics in one dimension and two dimensions is investigated. Through studying the generalized Rankine-Hugoniot conditions of delta-shock waves, the one-dimensional Riemann solution is proposed which exhibits four different structures when the initial density involves Dirac measure. For the two-dimensional case, the Riemann solution with two pieces of initial constant states separated at a smooth curve is obtained.     

fuzzy向量空间的直和

研究了ｆｕｚｚｙ向量空间的直和性质及其与ｆｕｚｙ基的关系．     

关于方幂和的新求法

本文给出了关于∑ｎｋ＝１ｋ２ｌ和∑ｎｋ＝１ｋ２ｌ＋１的较好的性质和简单的递推公式     

一类特殊的奇异级数

讨论了华林问题中一类特殊的奇异级数,在分析的范围内用代数数论的方法对它的下界作出一个估计,从而改进了Vaughan的结果。     

稳定相方法与一类振荡积分的渐近

主要对稳定相方法的一般结论进行了推广,给出了一类更一般的振荡积分的渐近情况。基于一般稳定相方法给出了积分的渐近条件,严格证明了主要定理,并讨论了此类积分渐近结果的重要应用。     

一类n项和数的表达式

用Ｃｈｅｂｙｓｈｅ多项式的零点为节点的Ｌａｇｒａｎｇｅ多项式逼近高阶多项式时,误差公式中出现一类ｎ面和数。现给出此类和表达式,并用归纳法证明之。     

关于半模上的Hom函子

在半模范畴中,获得了关于半模上的Hom函子的两个自然同构:HomR( i∈IMi,Us) i∈IHomR(Mi,Us),HomR(Us, i∈IMi) i∈IHomR(Us,Mi).进一步地,利用半模的性质,分别举例论证了:在一般情况下,当第一变量为无限直积或第二变量为无限直和时,这样的同构不存在.