有节点的曲线上带平方根的Riemann问题的讨论和求解

给出了一类有节点的曲线上带平方根的Riemann边值问题,讨论了其中两种重要的情况:若干开口弧段上的带平方根的Riemann边值问题和无穷直线上带平方根的Riemann边值问题.通过对未知函数的结构分析,将它们化为一般的边值问题,进一步又可将其化为经典的Riemann边值问题,从而得到问题的解.     

无压气体动力学方程组二维Riemann问题的泛函解

考虑无压气体动力学方程组二维Ｒｉｅｍａｎｎ问题，构造了分片常初值时的Ｒｉｅｍａｎｎ解，得出非古典激波出现在某些Ｒｉｅｍａｎｎ解中；同时给出了Ｄｉｒａｃ激波的熵条件，得出包含Ｄｉｒａｃ激波的Ｒｉｅｍａｎｎ解不唯一．     

周期边界下玻色爱因斯坦凝聚体杂质间相互作用

应用黎曼才塔函数(Riemann zeta function)研究了一维情况下周期边界下的玻色爱因斯坦凝聚体杂质间的相互作用力.通过计算杂质间的相互作用力,给出了力与杂质间距离的关系.结果表明,杂质间的距离越大,力越小.研究结果有助于进一步了解玻色爱因斯坦凝聚体中杂质所带来的物理效应.     

间断流函数守恒律方程的广义Riemann问题

文章考虑了具有间断流函数的单个守恒律方程,利用小扰动的方法讨论了方程的广义Riemann问题,考虑三片常状态时的初值下基本波的互相作用,得出在静态激波处必须满足的Rankine-Hugoniot条件,进一步得到相应的准确Riemann解。     

双周期Riemann边值问题解法的注记

解析函数的边值问题是复变函数论的一个重要分支 ,许多工程技术中的力学物理问题可转化为此类问题 ,因此它有着广泛的应用价值。路见可教授已研究了双周期 Riemann边值问题 ,其求解的关键是构造所谓的典则函数 ,而且还把一些实际问题归结为双周期 Riemann边值问题。为了使双周期 Riemann边值问题理论更加完备 ,文章主要给出双周期 Riemann边值问题的补充性讨论     

关于双Γ函数导数和的渐近展开式

主要运用了Kanemitsu S，kumagai H，Srlvastava H M和Yoshinoto M的一些关于赫尔维茨ξ函数部分和渐近公式，采用初等及解析方法研究得出了一个双Г函数导数和的完全渐近展开式，作为推论，又得到了几个特殊结果。     

对实分析的几点认识

主要对现行实分析教材的内容作简要概括，对其中重要的概念加以分析及拓展，并对Lebesgue积分与Riemann积分进行了比较。     

气体动力学零压流的狄拉克激波和真空相互作用的数值分析

 通过数值模拟,对气体动力学一维零压流,分析了δ-激波、真空状态和接触间断之间的相互作用,包括4种不同的黎曼解结构,反映了质量集中且增加、气穴压缩和膨胀的现象.进一步对等熵流Euler方程组,展示了随着压力的衰减,这些结构和现象形成过程的信息.     

Riemann Zeta函数ζ（2n＋1）的2个新的表达式

主要研究了ζ函数的表示形式,通过初等及解析的研究方法,给出了关于Riemann Zeta函数ζ（2n＋1）的2个新的表达式.     

k解析函数的一般复合边值问题

研究开口弧段Γ上k解析函数的Riemann边值问题与封闭的Liapunov曲线L上k解析函数的Hilbert边值问题复合而成的一般复合边值问题,利用消去法将问题转化为Hilbert边值问题加以求解,并给出可解性条件和解的具体表达式.