二维无解区域上一类广义Navier-Stokes方程的衰减率

主要研究二维无解区域Ω上一类广义Navier-Stokes方程速度梯度的L2衰减率.当u0∈L2(Ω)时利用新的能量方法和精确的计算得到了其速度梯度在L2范数下的衰减率为(1+t)-12.     

带p-Laplacian算子的分数阶微分方程的正解

研究一类带p-Laplacian算子的高阶多点Caputo分数阶微分方程:Dβ0+(φp(Dα0+u(t)))+f(t,u(t))=0,0≤t≤1,l-1β≤l,n-1α≤n,(φp(Dα0+u(0)))(i)=0,i=0,1,2,…,l-1,■m-2u(i)(0)=0,i=1,2,…,n-1,u(1)=∑aiu(ξi)。■i=1运用Schauder不动点定理,得到边值问题正解的存在性,最后给出了例子来验证所得结论。     

具有Dirichlet边界条件的非等熵MHD方程组的小马赫数极限

研究了在半平面上速度场和磁场都具有Dirichlet条件的非等熵的MHD方程组的不可压极限.在具有好始值的前提下,在小时间区间上建立了不依赖于小马赫数ε∈(0,1)的一致估计,其中也包括了在边界上法线方向上的速度的高阶导数的估计.     

基于微分变分不等式的再制造闭环供应链网络动态模型

针对一段时间内具有再制造的闭环供应链网络的博弈均衡状态问题,首先利用博弈理论,构建了具有多制造商(再制造商)及多零售商(回收商)的再制造闭环供应链网络动态模型,制造商(再制造商)及零售商(回收商)之间从事微分Nash博弈.然后,利用微分变分不等式的方法得到了制造商(再制造商),零售商(回收商)及整个闭环供应链网络的均衡条件.进而,在正则条件下分析了闭环供应链网络动态模型解的存在性条件.仿真算例验证了模型的合理性和有效性.     

一类二阶强迫非线性微分方程的振动性

利用广义变分原理和Riccati变换建立了带有阻尼项的二阶强迫非线性微分方程(r(t)Ψ(y(t))︱y′(t)︱α-1 y′(t))′+p(t)Ψ(y(t))︱y′(t)︱α-1 y′(t)+q(t)f(y(t))=e(t)的振动准则,并改进和推广了已有的研究成果.     

一类特殊的 Volterra型积分方程的解的存在性

本文主要应用压缩映像原理讨论了一类特殊的Volterra型积分方程的解的存在性问题,获得解的存在性条件,并举例说明了其应用。     

稠油低温氧化过程结焦行为实验

采用热重(TGA)、差热(DSC)和高温高压反应釜实验,研究稠油在空气和氮气介质中热转化过程及其反应产物,分析稠油油藏注空气过程中低温氧化对稠油结焦反应的影响,考察稠油在不同反应条件下的临界结焦温度。实验结果表明:随着温度升高,稠油在空气介质中的热转化过程经历低温氧化、沉积结焦和高温氧化3个阶段;低温氧化使稠油的临界结焦温度降低,稠油在氮气介质中的临界结焦温度约为400℃,而在空气中经历低温氧化后其临界结焦温度降低至280℃。结合稠油结焦机制分析认为其临界结焦温度降低与低温氧化存在显著热效应及组分变化有关,低温氧化过程导致稠油上述变化降低其胶体结构稳定性,引起相分离,加速沥青质物理聚沉,发生化学共聚生焦。     

一类风险模型的破产概率及生存概率的积分—微分方程研究

对保费收取为Poison过程,索赔次数为Poison-Geometric过程的带干扰风险模型进行研究,证明了调节系数的存在性,给出了风险模型破产概率的一般表达式,推导了生存概率所满足的一个积分-微分方程.     

两类改进的六阶Newton迭代方法

通过改进4个三阶收敛的Newton迭代法得到一些新的方法来解非线性方程,并证明这些方法的收敛性.然后通过数值实例对新方法和原来的三阶收敛迭代法进行比较,说明新的迭代方法的有效性.     

基于运动微分约束的机器人纵横向路径规划研究

传统机器人路径规划方法未解决机器人和局部路径连接处的运动微分约束问题;且可选路径均为近似结果,影响路径规划结果。为此,提出基于运动微分约束的机器人纵横向路径规划方法。利用微分约束设计纵横向协同三层规划方法,在进行局部规划的过程中,依据运动微分方程形成一段时间内的可行路径;在运动微分约束下,采用机器人与障碍物间的相对距离以及相对速度规划策略实现纵向规划,引入预瞄思想实现横向规划。按照纵横向规划结果及全局路径曲率设计纵横向综合控制器,使机器人实际运行路径与规划路径相同,以此实现机器人在复杂环境中的整体规划。实验结果表明,所提方法能够避开障碍物,规划路径短,机器人运行路径和规划路径偏差小。