流体静力学的外微分形式

用几何的观点，把微分形式引进流体静力学，从而得到了热力学第一定律的一次形式．并利用外微分的性质，导出了流体静力学的一些基本关系．     

以多巴胺为配体示差脉冲伏安法间接测定生物体液中的铝

建立了用神经递质多巴胺作电活性配体示差脉冲伏安法间接测定生物体液中的铝的方法 .多巴胺在玻碳电极上的氧化峰电流随铝浓度的增加而线性下降 .在最佳测定条件 (pH 7.0 ,2 .4× 1 0 -4 mol/L多巴胺 ,0 .0 8mol/LNH4Ac缓冲溶液 )下 ,铝的检测下限、相对标准偏差 (4× 1 0 -6mol/LAl(III) ,n =8)、线性范围分别为 1 .7× 1 0 -7mol/L、3 .4%、4 .0× 1 0 -7～ 42×1 0 -7mol/LAl(III) .对许多生物体液中可能存在的物质进行了干扰试验 .采用标准加入法将所建立的方法应用于实际样品如人全血、脑病患者的脑脊液、糖尿病患者的尿、肺癌患者的腹水、合成肾透析液及合成脑脊液等样品中铝测定 ,结果表明回收率在 95 %～1 0 8%之间 ,所测得的样品中铝含量与文献值和ICP法值吻合 .通过紫外光谱、拉曼光谱及 1 3 C核磁共振谱探讨了测定方法的原理 .加入铝后多巴胺氧化峰电流的下降原因是铝与多巴胺的邻羟基配位 ,从而使电活性的多巴胺浓度下降     

耦合Riccati不等式组解的局部优化算法及其在微分对策中的应用

研究与线性二次微分对策的Nash次优均衡对策相联系的一组耦合Riccati矩阵不等式组的解的算法问题。将耦合Riccati矩阵不等式组的求解问题化为具有非线性约束的非凸优化问题，用双线性矩阵不等式（BMI）方法给出了Riccati矩阵不等式组解的局部优化算法，这种算法可以用MATLAB中的线性矩阵不等式工具箱（LMI Toolbox）求解，并给出了这种算法在微分对策中的一个应用实例。     

非线性中立型延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性

对Rα,β类非线性中立型延迟微分方程给出了稳定及渐近稳定的充分条件,对于Runge-Kutta方法应用于上述问题得到的数值方法，获得了其稳定及渐近稳定的条件。     

线性脉冲时滞微分方程解的稳定性

通过对一类n阶线性脉冲时滞微分方程零解稳定性的讨论，建立了零解稳定性的比较结果，给出了零解一致稳定、渐近稳定与指数稳定的充分条件．所得结论推广了相关结果。     

收费对两道路交通系统成本演化的影响

研究两条道路交通系统中收费下降对系统交通需求和交通成本的影响.在对成本和需求进行动态分析的基础上,建立了系统交通成本的演化方程组,推导出边际需求对交通流速度的约束条件.研究结果对道路定价和交通控制有一定的实用价值.     

刚性Volterra泛函微分方程算法理论及高效算法

首先介绍刚性Volterra泛函微分方程的稳定性理论及其数值方法的B理论。这项工作为刚性延迟微分方程、刚性积分微分方程以及其它各种类型的刚性泛函微分方程的研究提供了统一的理论基础。其次以该理论为指针推荐高效算法，其中包括向后Euler方法、二阶BDF方法、并行多值混合方法及实特征值多步Runge—Kutta法。     

FORWARD-BACKWARD STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS, LINEAR QUADRATIC STOCHASTIC OPTIMAL CONTROL AND NONZERO SUM DIFFERENTIAL GAMES

In this paper, we use the solutions of forward-backward stochastic differential equations to get the explicit form of the optimal control for linear quadratic stochastic optimal control problem and the open-loop Nash equilibrium point for nonzero sum differential games problem. We also discuss the solvability of the generalized Riccati equation system and give the linear feedback regulator for the optimal control problem using the solution of this kind of Riccati equation system.     

H∞ control for stochastic systems with time-delay

The H∞-control problem of stochastic systems with time-delay is considered. The sufficient conditions are obtained, under which there are always state-feedback control and dynamic output-feedback control so that the resulting closed-loop system is internaly stable and L2 input-output stable in the sense of expectation. Furthermore, the explicit formulas of both kinds of controls are derived. An example is included to illustrate the correctness of theoretic results.     

四阶微分方程广义第二特征值的上界估计

考虑四阶微分方程广义第二特征值的上界估计，利用试验函数、Rayleigh定理、分部积分、Schwartz不等式和Young不等式等估计方法与技巧，获得了用第一特征值来估计第二特征值上界的不等式，其估计系数与区间的度量无关．