处理优化约束条件的微分方程法

在文[1]中,作者曾提出求解一般约束优化问题的一种新方法。本文利用微分方程对约束条件做进一步的讨论,证明了从一可行点的某邻域出发的该微分方程组的解关于部分变元总收敛到问题(1.1)的可行点。     

一类对称的Kolmogorov系统的定性研究（Ⅰ）

本文对一类对称的三次微分系统进行探讨，对每个奇点导出表示其鞍结性的型号公式。给出（Ｋ３）所有的六种全局相图。     

第二类非线性Fredholm型积分方程数值解的超收敛性

本文讨论第二类非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型积分方程数值解的超收敛性，以Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法为基础建立了该类方程的Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法、小波Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法以及它们相应的迭代校正格式，证明了两种算法数值解的超收敛性，不仅将Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程的结果推广到第二类非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型积分方程，而且应用小波分析工具得到了更精确的结果．     

考虑摩擦时机构力分析的简化线性方程解法

考虑摩擦时机构力分析是一个求解非线性方程组的问题。目前常用的三种解法都属于迭代法,求解速度慢,而且对高级机构求解困难。本文建立了一种无须迭代的简化线性方程解法。这种方法比通常的迭代法收敛速度提高3—10倍。算例结果表明,采用本文解法所得结果具有相当高的精度,最大相对误差只有0.84％。     

不可压缩非牛顿粘性流体二维定常流动的第一边值问题

讨论不可压缩非牛顿粘性流体二维定常流动的第一边值问题,在比以往较弱的假设条件下证明了解的存在性和唯一性。     

岩芯筒压入地层的塑性力学问题

摘要首先从库仑定律出发导出了地层介质塑性流动条件。其结果类似于一般塑性力学中的Tresca,Mises条件。其次列出了轴对称地层塑性流动的微分方程组,并推出了其简化近似方程。最后提出了简化方程的特征线解法,并举例说明。     

一阶线性非齐次微分方程求解方法的讨论和一个简化的求解方法

本文证明了一阶线性非齐次微分方程y＇+P(x)·y=f(x)三个求解方法:参数变易法、积分公式、积分因子法之间的等同关系.从参数变易法中引出一个简化的积分公式.事实上此公式恰是对用参数变易法解高阶线性非齐次微分方程时对n=1的拓广.最后以实例验证此公式的简易.     

Krzyz猜想的证明及其在调和单叶函数中的应用

在族B0中引进了Loewner微分方程，证明了Krzyz猜想，并且在调和单叶函敷中给出系数不等式的应用。