再生核空间中一类积分方程的解

在再生核空间中给出一类积分方程精确解u(x)的表达式,通过截断精确解u(x)直接得到方程的近似解un(x),并且un(x)一致收敛于u(x);数值算例说明该方法是有效的.     

一类中立型时滞差分方程的振动准则

利用广义Riccati技巧与完全平方技巧,讨论了一类中立型差分方程的振动性并得到一些新的振动准则.     

K-S方程的精确边界控制

运用Fourier基函数的展开以及Fourier变换的方法研究带有周期边界条件的Kuramoto—Sivashinsky方程在有限时间区间[0,T]上的精确控制．首先研究线性化K—S方程的精确控制,运用Reimann—Lebesgue收敛定理以及Riese基函数的性质证明了在给定的时间T〉0,对于两个任意给定的函数u0（x）,u1（x）属于一定的Sobolev空间,总能找到一个控制函数使得线性化K—S方程有一个存在于某一合适的空间的解u（x,t）使其满足u（x,0）=u0（x）,u（x,t）=u1（x）。然后结合线性化K—S方程的精确控制,再通过定义Fredholm算子并应用此算子的一些理论可以找到K—S方程的控制函数,使其达到精确控制．     

完全非线性色散K（k,m＋n）方程新的紧致子,孤子和孤波斑图解（英文）

本文以完全非线性色散K（k,m＋n）方程ut＋a（uk）x＋b（um（un）xx）x=0为例,说明了一种映射法的应用.在m,n,k,a和b的多种不同取值情况下,获得了K（k,m＋n）方程,几种新的紧致子,孤子,孤波斑图解.发现K（k,m＋n=1）方程在某些条件下,不管会聚情况,还是发散情况,都存在紧致子。     

几类Riccati方程的求解

根据黎卡提(Riccati)方程与二阶变系数微分方程的关系,给出了几个可用初等方法求解的黎卡提方程的类型,并通过实例说明所给类型的黎卡提方程的求解.     

关于Diophantine方程x^3＋1=201y^2

本文应用递归数列、同余式证明了丢番图方程x^3＋1=201y^2仅有整数解（x,y）=（-1，0），（440，±651）．     

Banach代数之间可加映射的若干性质

本文研究了Banach代数A与B之间某些可加映射f:A→B的性质。做为应用,得到f自动连续的几个代数条件。     

旋风除尘器阻力计算的新方法

本文根据旋风除尘器内部流场的理想模型,通过伯努里方程导出了旋风除尘器阻力计算的新公式,经实验表明该公式比其它计算式具有更简单、更精确的特点.     

连续时间LQ调节器的两个代数理卡提方程及本征值问题

在作者提出的时间逆向的第二里卡提代数方程的基础上，提出了 ＬＱ控制问题的正则变换，在此变换下本征值问题自然地划分为二组。对于这两组本征对方程给出了其相互关系，指出了其特性，井得出简洁的方程，为以后在实际数值计算等多方面的课题作出了数学理论方面的准备。     

带双周期裂缝与孔洞的弹性平面基本问题

本文讨论了双周期基本胞腔中既含若干个任意形状孔洞,又具若干条任意形状裂缝的平面弹性基本问题。将寻求复应力函数的问题归结为求解正则型的奇异积分方程,并证明了其解存在且唯一。