形如“ax~2+bx+c”分解因式的讨论

<正> 进行多项式的因式分解,必须在给定的范围内分解到不能再分解为止。而进行多项式的因式分解,通常会遇到形如“ax~2+bx+c”在指定的范围内能否再分解的问题。 那么,怎样才能知道一个多项式能否再分解因式呢?这是许多中学生所关心的问题。下面仅对形如“ax~2+bx+c”的二次三项式的因式分解问题加以讨论。     

纯滞后状态方程及其离散化

纯滞后是工业过程中普遍存在的一种现象。本文讨论和分析了具有状态纯滞后时状态方程的解及其一些性质,根据这些性质给出了这类方程的离散化表达式。分析比较了解算这类方程的各种方法,认为由离散化方程递推求解是在线应用的一种较好方法。文中还利用秩分解,以进一步简化计算。     

经典带电粒子的自由能和态方程

通过修改集团展开积分，求解了三维经典带电粒子在一个均匀背景中处于热平衡热时的自由能和态方程，文中收集了部分多不图形，从而得到了比环图形更进一步近拟的自由能和态方程。     

矩阵方程Am×sXs×n=Bm×n的一种简便求解方法

应用线性方程组的求解方法及相关理论,探讨了一般矩阵方程Am×sXs×n=Bm×n的简便求解方法.     

压杆稳定中超越方程的计算机解

本文对一端固定,中间支承的细长压杆进行分析,推导出了超越方程。使长度系数μ,采用机算,极易确定。从而可以方便地计算该细长压杆的临界载荷。     

计量抽样检查中“μ”法的设计

在计量抽样检查的国际标准ISO3951和国家标准(送审稿)中,都没有给出总体质量特征X～N(μ,σ~2),均值μ已知,标准差σ未知情形的抽样检查方案。本文提出了这种抽样方案的设计方法。称之为μ-法抽样检查。首先,在给定了两类错误的概率α,β时,求出了具有单侧上规格限情形的接收准则,OC函数,标准方程。然后利用迭代法求出样本数n,再得到抽样检查方案(n,h~2)。同时,还对具有单侧下规格限、分立双侧规格限情形,讨论了抽样方案的制订以及它们的图解法。最后,讨论了综合双侧规格限情形的接收准则及图解法。     

具有表面活性物质的幂律流体沿斜面流动的稳定性

本文研究了具有表面活性物质的幂律流体在重力作用下沿斜面流动的稳定性得到了临界雷诺数R_c作为幂律指数n、浓度w和平板斜率β的函数,并对其稳定性进行分析。     

不同导叶预旋角下离心压缩机径向间隙区雷诺应力的测量

使用X热膜技术,研究了离心压缩机设计流量下3个不同进口导叶预旋角对径向间隙区雷诺应力的影响.结果表明:进口导叶为-20°时,径向间隙区的湍流强度和雷诺应力最大,0°预旋角其次,20°预旋角最小;湍动能大的区域,相应的雷诺剪应力也较大.在3个预旋角下,10％和50％叶高处的时间平均径向雷诺应力均明显大于切向雷诺应力,显示出明显的流动各向异性,叶轮出口处的时间平均径向雷诺应力为切向雷诺应力的1.5倍以上,但在扩压器进口处减少到1.25倍左右;90％叶高处的时间平均径向雷诺应力和切向雷诺应力值相差不到10％,流动更接近各向同性.0°预旋角下流动的各向异性最强.研究显示,需要更好的湍流模型来预测流动中复杂的混合过程.     

关于丢番图方程pX4-(p-1)y2=z4

姜信君等利用初等方法给出了丢番图方程px4-(p-1)y2=x4当p=2q+1,q≡5(mod8),p,q为奇素数时的全部正整数解.但由于篇幅限制,并未给出全部证明,我们给出了补充证明.     

关于丢番图方程x6±y6=2pz2

设p＞3为素数,证明了丢番图方程x6-y6=2pz2无正整数解,证明了丢番图方程x6+y6=2pz2在p≠1(mod 24)时无正整数解,同时获得了方程在p≡1(mod 24)时有正整数解的计算公式.