一个猜想的证实

把点看作是半径为零的圆，则点和圆可以统一起来，都看作圆。点就是半径为零的圆，称为“零圆”。本文根据这个思想，提出“是否可以把勾股定理、托勒密定理加以推广”的猜想，并证实此猜想是正确的，同时给出应用举例。     

数学解题教学中，培养学生“猜想”能力的尝试

猜想在基础学科发展的过程中是普遍存在的，并起着不可低估的重要作用。数学教学中，培养学生的探索与猜想能力十分重要．文章就如何通过“猜”结论和“猜”解法两方面的教学，培养学生的数学解题的猜想方法，从而激发学生学习数学的兴趣等进行了探讨。     

Sierpinski的一个三角数猜想

基于三角数问题的研究目前非常活跃,最近,Bennett宣布解决了由Sierpinski提出的一个三角数猜想问题,本文指出了Bennett文中的错误,并利用Pell方程解的性质的Stormer定理以及Bilu, Hanrot和Voutier的关于本原素因子的深刻结论, 证明了在一列几何级数中, 不存在4个相异的三角数, 完整地解决了Sierpinski的问题.     

惠特尼对图论的贡献

惠特尼是20世纪美国最有影响的数学家之一。文章在对原始文献进行分类研究的基础上,论述他在转向拓扑学之前的图论工作:他不仅对可平面图、平面图的哈密顿回路问题、色多项式理论做出了巨大贡献,还使图论产生全新的分支——拟阵论,并在《关于线性相关性的抽象性质》(1935年)中奠定了拟阵论的基本理论。研究表明惠特尼的这些贡献均与求解四色猜想密切相关,他虽未成功解决四色猜想,但由此取得的理论成果对现代图论的发展影响深远。他开展数学研究的基本特征是寻求表象内在的原因,另一个特征是他在图论研究中的拓扑学思维方式,这对图论本身及之后的拓扑学研究都产生重大影响。     

对称函数的一个猜想不等式的加强

本文加强并证明了石焕南先生在文献 [1 ]中提出的一个不等式的猜想。     

通古斯百年猜想

1908年6月30日，西伯利亚通古斯河流域上空响起了震耳欲聋的爆炸声．爆炸震撼了通古斯地区。也使“通古斯”这个小小的地名为全世界所熟知．而更令人没有想到的是．这声巨响催生出了一个百年之谜，为了解开这个谜。人类猜想了一百年。     

3N＋1猜想中的通常迭代与伸长迭代

讨论了两种迭代的异同，得到了以下结果：①同高连续数对在两种迭代下的不变性；②数对n和2＋n^k的轨迹序列和奇偶矢量之间的关系。     

关于Goormaghtigh猜想的一点注记

设a是大于1的正整数.文章证明了:如果a-1是完全方幂,则a不能表成1+x+…+xm之形,其中x和m都是大于1的正整数.     

高中数学教学中的直觉思维

直觉思维在数学教学中能快速找到解题思路,通过"经验",合理组合、利用联想建模,作出判断、借助"形象"展开思维、提高类比能力,引导大胆猜想。是培养学生创新精神和创造能力的重要手段。     

分形几何若干前沿问题Ⅱ——Whitney临界集

介绍Whitney型临界集 ,Norton猜想及作者的相关工作