复空间形的全实极小子流形的整体Pinching定理

研究了复空间形的紧致全实极小子流形,得到了整体 Pinching 定理。     

关于通过两个三重点曲率严格单调曲线的计算

讨论了通过两个三重点的曲率严格单调的 C~2—类曲线的计算问题;证明了用圆的渐开线拼接的可行性;给出了用四段圆的渐开线拼接曲率严格单调的 C~2—类曲线并通过给定三重点的算法。同时,还给出了一种计算通过两个三重点曲率近似单调的曲线方法。     

单位球面Sn+p(1)(p＞1)中具有非零平行平均曲率向量的闭子流形

利用文 [1]的方法 ,研究了单位球面中具有非零平行平均曲率向量的闭子流形 ,得知在其第二基本形式长度平方与其平均曲率满足一定的条件下 ,闭子流形为小球面 ,Clifford环面 .H(r) 环面或Veronese曲面 ,改进了文 [3]的结论 ,在n =2时 ,弄清了Sn p(1)中高斯曲率K =0 ,13(H2 1)的一类曲面具体性状 ,完善了文 [7]中的结论 .     

不同孔径时旋转曲面目标的散斑统计特性

研究了高斯波束照射旋转曲面目标在菲涅耳衍射区产生的动态散斑强度起伏的统计特性,推导了探测孔径尺寸大小不同时, 散斑强度起伏相关函数依赖于旋转目标曲率半径的关系. 在不同探测孔径大小情况下, 首先计算了平面目标与球目标的相关距离, 接着给出了曲面目标以恒定角速度旋转时散斑强度起伏的相关时间随曲率半径的变化关系. 最后, 介绍了相关函数与探测时间之间的变化情况. 结果表明, 采用一定尺寸的探测孔径代替点探测时, 曲面目标的散斑强度起伏的相关时间变得更容易测量. 通过测量曲面目标的散斑强度起伏的相关时间可以非接触、非破坏性地测量旋转凸体的曲率半径.     

局部对称空间中具有平行平均曲率的伪脐子流形

设Nn p是截面曲率KN满足1/2＜δ≤KN≤1的n p维局部对称完备黎曼流形,Mn是Nn p中具有平行平均曲率向量场的紧致伪脐子流形.讨论了这类子流形关于Ricci曲率的拼挤问题.     

Finsler几何中若干问题之研究(Ι)

研究了Finsler几何中的联络、度量等基本性质,通过引进Cartan张量、切曲率等新概念,初步揭示了Finsler几何与Riemann几何的本质区别.     

Ricci曲率平行的黎曼流形的刚性定理

该文研究Ｒｉｃｃｉ曲率平行的黎曼流形，将文（６），（７）中Ｅｉｎｓｔｅｉｎ流形的一些刚性定理推广到Ｒｉｃｃｉ曲率平行的黎曼流形上。     

球面曲线一个充要条件的初等证明

本文用初等方法证明了1972年由Wong Y.C、给出的用曲率和挠率刻画球面曲线特征的一个定理.     

局部对称共形平坦Riemann流形中具有平行单位中曲率向量的子流形

运用正交标架法 ,把 S.T.Yau的 Simons型 Pinching定理推广到环绕空间是局部平坦的情形     

一类计量经济模型的微分几何方法

研究了一类计量经济模型.首先,利用Severini和Wong(1992)提出的广义子集参数似然建立了类似于Wei(1991)的几何结构.然后.研究了参数估计同统计曲率有关的一些渐近性质,本文的结果进一步推广和发展了Wei(1991)等的工作.