关于 S~(n+p)中的极小子流形

本文运用活动标架法讨论了单位球面S~((?)+p)中的极小子流形,得到了几个较好的结果.由此,较为简单地证明和推广了某些作者的结果.同时,讨论了S~((?)+p)中的平坦极小子流形,完全决定了S~((?)+1)中平坦极小超曲面的类型.     

Bertrand曲线的进一步研究

讨论了Bertrand曲线的特征,得出了诸如曲线是Bertrand曲线的充要条件,Bertrand曲线Γ上的点与其偶线上对应点的距离,以及两点切线交角等结论.     

油藏岩石的润湿性毛管力和相对渗透率驱替-吸吮循环分析

对油藏岩石的润湿循环、毛管力和相对渗透率循环进行了综合对比,阐明了它们之间的共同点和内在联系。并指出在油藏工程应用上必须考虑三者的一致性以及它们之间的联系。结合实例论述了这三种循环用于评价钻井液对储层伤害的程度。     

关于局部对称空间的几个Pinching定理

研究了局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,利用活动标架法和Hopf极大值原理讨论了子流形的Pinching问题,即估算子流形第二基本形式模长的平方的Laplacian,再对截面曲率和Ricci曲率加以某种限制,得到这类子流形成为全脐子流形的几个拼挤定理.     

自由曲面数字化的自适应规划

针对数学模型已知的自由曲面,依据质心定理推导出基于形状的采样算法,提出在给定采样精度下的自适应采样方法;针对数学模型未知的自由曲面,引入平面数字化曲线有界性概念,建立测量参数与采样步长的内在联系,提出了基于曲率和曲面切线斜率的自适应规划方法．计算机仿真结果表明,所提出的规划方法可显著提高数字化采样效率．     

基于曲率模态识别桥梁结构损伤的机理分析

阐述了曲率模态参数的特性,从有限元动力响应基本原理出发,分析了曲率模态用于识别桥梁结构损伤的机理,说明了曲率模态是一类对结构局部变化有敏感性的动力学参数,对于进一步在实际工程中识别桥梁结构损伤行为具有重要的指导意义.     

关于子流形曲率张量模长的估计

研究了常曲率空间中极小子流形,用一种特殊的方法对其黎曼曲率张量和李奇曲率张量模长进行了估计,明确的算出了它们的上下确界,获得了两个相关结论.     

伪脐子流形的Pinching定理

研究了2个嵌套空间中的子流形．对于拟常曲率流形中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中的具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,给出了这种伪脐子流形是全脐子流形的3个充分条件．     

区间数数据的相对左偏度及其应用

本文引入了区间数数据的相对左偏度的定义，给出了相应的性质和计算公式。在证券预期收益率为区间数故据下，阐述了相对左偏度在相应风险损失率度量中的应用。     

Khler流形的若干判定定理

利用Khler流形的有关理论知识,证明了3个结论：局部共形Khler流形为Khler流形的若干等价条件;满足一定条件的曲率张量的局部共形Khler流形一定是Khler流形;判定Khler流形的两种具体方法。