3N+1猜想中同汇性研究和超级压缩迭代

给出了关于3N 1猜想中的同汇概念,建立了相关的几个定义及定理,这些定理的建立在对研究奇数2a 1(a∈Nd)的压缩迭代时可以转化为研究奇数a的首席叙拉古阶,从而在研究这一类奇数的压缩迭代时起到简化作用．另外对3a(a∈Nd)型奇数,构造出与3a同汇的无穷数列．并给出超级压缩迭代概念及超级压缩迭代下的x的项公式。     

塔桅结构动力性能试验研究与计算分析

塔桅结构是一种高耸结构,被广泛运用于广播电视塔、输电塔及通信塔等领域.在风荷载、地震荷载等动力荷载作用下,塔桅结构容易遭到破坏,因此十分有必要开展塔桅结构的动力性能研究.设计制作了塔桅结构的试验模型,并进行了动力性能测试.在此基础上利用有限单元法对塔桅结构进行了模态分析,得到了塔桅结构的前三阶固有频率,再将两者结果与根据瑞利能量法求得的解析解进行比较,得到以下结论：3种方法测得的前三阶自振频率数值较为吻合,尤其是第一阶频率吻合得最好,说明试验模型较为合理.     

低速液体射流Rayleigh模式破碎的数值模拟

该文采用有限体积法和Volume-of-Fluid方法在轴对称坐标系下求解原始变量Navier-Stokes方程,数值模拟液体射流射入与之互不相溶的流体中射流界面的Rayleigh模式破碎过程.计算捕捉到界面不稳定发展、变形和射流破碎以及液滴的形成过程,探讨了射流核心区长度和韦伯数的关系,分析了速度场和压力场的分布特点.     

偏心支撑钢框架结构耗能梁段的优化设计方法

根据结构承载力和延性设计准则,以耗能梁段长度作为优化设计变量,建立了结构各类构件截面优化设计的迭代计算方法．算例结果表明,该方法对解决偏心支撑钢框架结构的截面优化设计具有概念简单以及计算方便的特点,并为实际优化设计提供了较好的求解途径．     

自商图像优化加权LBP直方图的光照变化人脸识别

针对光照变化环境下人脸识别难度大的问题,提出了一种基于自商图像(SQI)和加权局部二值模式(LBP)的光照变化人脸识别方法。首先,利用SQI方法消除光照变化;然后,将两个加权的多区域LBP分别应用于各个图像以提取光照不变特征;最后,将自商图像方法和加权LBP算法提取的直方图融合形成最终的特征向量并用于人脸识别。在扩展YaleB和CMU-PIE人脸数据库上的实验结果表明,相比其他几种人脸识别方法,取得了更好的识别效果。     

一个不用计算导数具有4阶收敛性的迭代公式

提出了一种新的求解非线性方程的迭代方法,给出的迭代公式既能回避Newton迭代、多点Newton Raphson迭代公式中的导数计算,又能保持与多点Newton Raphson迭代同样的4阶收敛性,且不增加计算量.     

一类矩阵方程的最小秩解及其最佳逼近

讨论了矩阵方程的最小秩解及其最佳逼近,利用矩阵对的广义奇异值分解,得到了定秩解的解集合;对于最小秩解的解集合Sm,得到了最佳逼近解.     

Hilbert空间中极大单调算子零点的带误差项的迭代格式

令H为Hilbert空间,A:H→2H为极大单调算子,受Wittmann和Mann对非扩展映射不动点存在性研究方法的启发,把Mann迭代和Rockafellar提出的近似邻近点算法揉和在一起,引进了2种带误差项的迭代格式.分别证明了一种迭代格式强收敛于极大单调算子的零点;另一种弱收敛于极大单调算子的零点.     

Banach空间中k强光滑性与局部k一致光滑性

给出了X为k强光滑空间的等价条件及其性质,并指出二种局部k一致光滑性定义之间的关系.     

3N+1猜想的超级压缩迭代性质

在3N＋1猜想的研究中,运用去偶算子提出了超级压缩迭代概念,建立了超级压缩迭代轨迹序列,与原有的压缩迭代相比大大提高了迭代速度;提出了筛数概念并在此基础上得出了压缩迭代与超级压缩迭代之间的周期（或称圈长）关系,从而得到在超级压缩迭代下一个奇数y的一阶先驱数中4k＋3型的奇数不是惟一的结果;给出了超级压缩迭代下的周期数存在的一个必要条件．这些性质与定理的建立对于研究世界著名数论难题3N＋1猜想起到简化作用,同时也为3N＋1猜想的继续研究提供了新思路．