k-严格伪压缩映象簇公共不动点的强收敛定理

利用投影技巧改进Mann迭代方法,建立了一个新的逼近有限个k-严格伪压缩映象公共不动点的迭代方法,并在一定条件下证明了该方法所产生的迭代序列的强收敛定理.     

基于区位商的湖南省旅游产业集聚度评价

文章选取湖南省14个市州作为实证研究样本,将区位商方法和竞争态模型相结合,以此测度和评价湖南省旅游产业集聚情况：14市州的旅游产业在空间上可以划分为优势区域、实力区域和劣势区域;省内旅游产业集聚水平不均衡;张家界、湘西、长沙、湘潭、益阳、郴州的旅游产业集聚度高,为区域旅游产业集聚区。最后提出相关建议,以促进湖南省旅游产业健康可持续发展。     

一类带扩散的捕食者-食饵模型解的性态研究

生态学中,由于种群之间存在捕食与被捕食的强烈相互作用,对于捕食者-食饵模型的研究已日渐成为一个重要方向,并进而成为生物数学的一个主要课题.运用比较原理、上下解方法和迭代技巧讨论一类带扩散的捕食者-食饵的偏微分方程模型,证明了正常数平衡解在一些条件下是全局渐近稳定的.     

基于相位恢复的二维图像彩色再现

携带物体信息的衍射光波中包含了振幅和相位信息,现有相机只能记录光强信息,振幅信息在光束传播过程中抗噪能力差,易丢失,因而相位信息的恢复有着重要的意义。利用光强传输方程和基于Gerchberg-Saxton(GS)的角谱迭代算法,研究了二维图像的相位信息恢复问题。首先利用两幅二维图像,分别模拟像面位置光波复振幅的振幅信息和相位信息。然后利用角谱传递函数计算了光路中两个离焦面位置的复振幅分布。将三面光强分布直接代入光强传输方程,因多次近似只能得到粗略的相位分布,将其作为基于GS角谱迭代算法中的初始相位可加快收敛速度,得到更精确的相位分布,相位误差均方根值低至10-8。最后,结合图像的RGB通道,通过角谱传递函数和计算所得相位,利用三面光强分布,实现了像面附近的彩色图像再现。     

基于线性迭代的分类器最小扰动评估方法

当数据集包含对抗性扰动样本时,其分类结构缺乏稳定性,传统的扰动评估方法效率低且准确率不高.针对该问题,提出一种高效准确的扰动评估方法.首先,根据样本与分类器间的物理属性,定义样本的对抗性扰动,利用线性迭代方法评估计算二类分类器的鲁棒性;然后,为了适应更加一般的情况,将该方法扩展到更加普遍的多类非线性分类器,即超平面包围的区域变为不规则多面体;最后,标记扰动样本对分类器进行优化调整,并对当前估计进行更新,以进一步提高分类器性能.不同数据集和分类器的实验结果表明:与FGSM方法、 L-BFGS方法和未标记方法相比,提出的方法具有更稳定高效的扰动评估性能,且可以构建鲁棒性更高的分类器.     

安徽沿江地区产业选择及其发展研究

随着国家"T"战略以及中部崛起战略的实施,安徽沿江开发日见升温.本文试图为安徽沿江开发选择有发展潜力的产业,从而保证沿江开发的顺利进行.文中应用区位商法和增长率比较法定量分析了安徽沿江地区优势发展产业,通过两种方法的交叉选择出安徽沿江的主要产业门类,认为冶金及其延伸产业、新型建材、汽车与船舶制造业、基础化工与精细化工和现代物流业应该是安徽沿江开发中着重发展的产业,并结合今后产业发展趋势提出发展建议.     

R0代数的一种新型商代数

目的在R0代数中构造一种新型商代数。方法利用素滤子在R0代数中定义等价关系,得到R0代数的商代数。结果这种商代数是有界分配格。结论这种商代数成为R0代数的充分条件是对其中任意的a都有■a∨a=1。     

点源迭加求解扩散方程

扩散现象的研究增进了对固体的原子结构和固体中原子的微观运动的深入了解.但扩散方程作为一个三元二阶的偏微分方程,直接求解较为困难,用傅立叶变换的方法求得瞬时点源在固体中的扩散解,并用点源迭加的方法求得瞬时线源和瞬时面源在固体中的扩散解,整个求解过程方法简单,步骤清晰.     

基于连分式的广义高斯模型UDCT贝叶斯图像去噪

文章通过研究均匀离散曲波变换(uniform discrete curvelet transform,UDCT)系数统计特性,发现该变换域的系数具有良好的相关性,且能有效解决广义高斯模型的参数拟合问题。在利用广义高斯模型的参数估计进行图像去噪过程中,从矩估计和最大似然估计出发,采用比牛顿迭代法更稳定的连分式迭代法来求解最大似然估计的超越方程;采用蒙特卡洛方法代替鲁棒中值法来精确地估计每个子带的噪声方差;在Bayesian最大后验概率估计的框架下完成图像去噪。实验结果表明,文中提到的算法与传统的VisuShrink、BayesShrink和SureShrink相比,具有较好的去噪效果和峰值信噪比。     

埃尔米特插值问题的一些新结果

主要研究用重节点差商法在缺少函数值的情形下求解其埃尔米特插值函数问题.讨论了此时插值多项式的存在性、唯一性以及余项误差的估计式,并给出具体例子来说明其应用.