Banach空间中具误差的Ishikawa和Mann迭代序列的强收敛定理

在新的限制条件下，通过引入序列不等式证明了具误差的Ishikawa和Mann迭代序列的强收敛定理，并得出了Ishikawa和Mann迭代的强收敛定理．     

求解渗流方程的一种修正的中心型有限体积法

针对数值求解渗流方程时, 使用标准有限体积法出现数值界面不能有效向前传播的“数值热障”现象, 提出一种修正的有限体积法, 该方法扩散系数的取值采用密度变量在两个相邻单元的代数平均值. 数值实验结果表明, 新格式可有效避免“数值热障”现象.     

SWBR0-代数的蕴涵理想及其诱导的商代数

根据WBR₀-代数的无序特征, 通过将WBR₀-代数的正则性弱化, 建立了SWBR₀-代数, 提出了SWBR₀-代数蕴涵理想的概念, 讨论了蕴涵理想与同余关系之间的联系, 并通过蕴涵理想定义了SWBR₀-代数上的商代数, 得到了SWBR₀-代数的同态基本定理.     

基于IMM-CSRF的多平台机动目标被动跟踪方法

针对仅有角度测量信息条件下,单平台的机动目标被动跟踪存在固有的强非线性和弱可观测性问题,研究多平台融合机动目标被动跟踪技术,提出了集中式漂移瑞利滤波器(centralized shifted Rayleigh filter,CSRF)来解决多平台目标被动跟踪问题,进一步提出并推导了基于交互式多模型的集中式漂移瑞利滤波器(interacting multiple model centralized shifted Rayleigh filter,IMM CSRF),实现对机动目标的被动跟踪。仿真实验表明,该算法跟踪精度高,稳定性好,具有良好的实际应用价值。     

1.5维刚塑性有限元快速求解板带轧制过程

为提高有限元计算效率,实现其在线应用,从减少未知数和自由度个数出发,推导了1.5维有限元的形函数、B矩阵和Hessian矩阵,建立了板带轧制过程1.5维刚塑性有限元快速求解模型,并利用FORTRAN语言开发求解程序RF-1.5D.针对某钢厂典型精轧过程,对轧制力、计算迭代次数和计算时间进行了求解分析.结果显示:轧制力计算值与实测值吻合良好,计算误差小于10%,计算精度令人满意;1.5维有限元求解单道次轧制过程迭代步数少于35次,计算时间少于100 ms,相比2维单元,每迭代步耗费的计算时间明显减少,提高了计算效率.可见,1.5维有限元的计算精度和计算时间满足在线应用的初步要求.     

巨厚黄土区煤田二维地震采集方法研究

针对巨厚黄土区地震波信噪比低且煤层埋藏浅、传统煤田二维地震单线采集思路和方法难以获得煤层反射波或剖面成像质量差、无法进行煤层解释并指导地质井位布设等问题,以山西万荣—临猗煤炭预查区二维地震多线采集为例,运用低频检波器接收的多道瞬态瑞雷波法完成了浅表层结构调查,优选了激发层位;综合采用二维多线观测、组合激发、非对称长排列组合接收等多套技术优化措施,进行了采集实践,最终获得了较高品质的地震资料。经多个钻孔验证,效果良好。     

带加速因子的线性方程组通用性迭代法的讨论

在带加速因子的线性方程组通用性迭代解法的基础上,用几何方法对加速因子进行了讨论,证明了每次迭代中最佳加速因子的存在性,讨论了在每次迭代中使算法收敛的加速因子的取值范围,设计了一个动态调整加速因子的通用性迭代算法,并进行了程序验证.     

半拓扑线性空间的子空间、乘积空间和商空间

在半拓扑线性空间的基础上,定义了半拓扑线性子空间、商半拓扑线性空间,讨论了它们的一些性质,给出在一定条件下乘积空间成为半拓扑线性空间的条件.     

单纯形法解决LP问题的研究

借助线性代数知识中的线性方程、矩阵理论及矩阵初等变换等知识分析学习单纯形法时的几个过程和步骤。通过实例分析几个过程和步骤疑难所在,指出单纯形法在解决线性规划问题时一般形式、最简单单纯形表的结构、换基迭代过程中"进基"和"出基"的最大值规则和最小比值规则、判定有无最优解的3种情况和有最优解时求最优解的方法等。分析按最大值规则进行换基迭代时,检验行中决策变量对应的最大数有2个以上相同值时的解决方法,按最小比值来确定换出基变量时,当出现2个以上相同的最小比值会出现退化解,对退化解出现的原因为模型中存在多余的约束及出现退化解的解决方法进行了研究。     

粒计算未来发展方向探讨

互联网时代大规模复杂信息的涌现,带来处理（计算）复杂性的高度增加,粒计算在解决这个问题上应该有所贡献。复杂信息具有复杂的结构,并具有显著的不确定性。因此,粒计算未来的发展,既要考虑不确定性的处理,又要分析处理信息的结构,所以只有通过将有效的结构分析与不确定性方法以及多粒度计算结合起来,才能解决网络时代提出的信息处理任务。