时滞Rayleigh方程的稳定性与分支分析

对一类时滞Rayleigh方程的稳定性和Hopf分支进行了研究.首先,以滞量为参数,讨论了零解的稳定性及Hopf分支的存在性.然后,利用中心流形定理和规范型理论,给出了在第一个分支点处的分支方向及周期解的性质.     

新经济环境下的广西区域产业发展思路探讨

新经济环境下,经济增长方式发生了根本性的变革,即从依靠要素投入支持的粗放型增长转向依靠知识、技术、创新为主要驱动力的集约型增长.产业发展是经济增长的依托和支柱,全面实施工业兴桂是广西“十一五”发展战略.本文应用区位熵理论,采用1996~2005年期间广西区域主要产业的历史数据为样本,分析和研究广西区域主要产业结构的现状与特征,进而探讨新经济环境下广西区域产业发展的思路.     

一类时滞非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法

建立了一个用于求解一类时滞非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法,在空间和时间方向上该方法分别具有四阶和二阶精度.为了证明解的存在唯一性,建立了一个单调迭代算法,该算法也给出了一个求解算法.同时讨论了数值解的收敛性.     

一种搜索LFM信号模糊函数主脊切面的快速算法

模糊函数主脊切面特征能较好地反映不同信号波形结构上的差异,但搜索信号模糊函数主脊切面的计算量非常大。提出了一种快速搜索线性调频(linear-frequency modulated,LFM)辐射源信号主脊切面的方法。该方法利用LFM信号的分数傅立叶变换模函数具有对称性,且单边单调的性质,采用先全局后局部方式搜索LFM信号主脊切面。实验结果表明,在不降低参数估计精度的条件下,该方法的计算量大大减少。     

求解非线性方程的一个新的高精度迭代解法

给出了一种新的求解非线性方程的迭代方法,该算法至少是5阶收敛且不用计算导数,具有收敛速度快,计算精度高的特点.同时,给出了数值例子,表明与理论分析是相吻合的.     

一类二阶常微分方程m点边值问题的迭代求解

研究了一类二阶非线性微分方程非局部多点边值问题正解的存在性,利用迭代的方法得到方程的正解,并且得到了迭代序列收敛的速度估计．     

双肢剪力墙结构整体稳定的ODE求解器解法

提出一个用标准的常微分方程求解器求解高层双肢剪力墙结构整体稳定的特征值问题的算法，并有机地结合标准非线性问题的转换、逆幂迭代、正交化、特征值移位等几项技术措施，使得稳定特征值问题能方便地靠ＯＤＥ求解器的功效得以精确可靠地求解。     

基于套迭代技术的弹性梁动力H向应分析的多重网格方法

提出了一种基于套迭代技术的求解弹性梁动力响应的多重网格方法。这种方法充分利用了初始网格下的结果,然后由多重网格嵌套迭代过程实现对弹性梁动力响应问题的求解。这种方法将网格离散过程和数值求解过程很好地相结合,与其他方法相比较,具有计算精度高,运算时间短等特点。     

一类特殊矩阵的AOR迭代收敛条件

A．Hadjidimos提出了一个迭代求解线性方程组的AOR方法(Accelerated Over relaxation Method),并讨论了Jacobi迭代矩阵的特征值为实数时此方法的收敛性．在此基础上,讨论了系数矩阵A为(1,1)相容次序矩阵、Jacobi迭代矩阵的特征值为复数时AOR迭代法的收敛情况．给出一个判定收敛的条件．扩充了A．Hadjidimos的结果,并以一个数值例子加以说明．     

K-means聚类分析在人体体型分类中的应用

讨论了K-means聚类分析在人体体型分类应用时分类数的确定方法和迭代收敛两个重要问题.参考GB/T 1335—2008,以219名青年女性人体数据为检验样本,以胸腰差为实例进行论证.结果表明:采用基于系统聚类的距离评价函数法,样本最佳分类数为7类,如限制分类数为3~5时,则最优分类数为4;抽取容量分别为219和100的两组样本进行不同迭代次数的聚类分析,发现聚类收敛所需的迭代次数受数据离散程度影响,采用SPSS软件进行聚类分析时应该设定较大的迭代次数以确保聚类收敛.