高阶线性微分方程第二离散谱的上界（英文）

考虑高阶线性微分方程在有限区间上广义离散谱的上界估计,此问题由钱椿林教授提出,是六阶微分方程离散谱问题的自然延伸,所用方法是Hile和Yen方法的改进和推广。笔者首先选择合适的试验函数,利用广义Rayleigh定理得到一基本不等式,其次利用算子谱理论、分部积分和Cauchy-Schwarz不等式等方法,证明了四个引理,最后获得了用第一个谱来估计第二个谱的显式上界不等式,其估计系数与区间的几何量无关,其结论是相关文献结论的进一步推广,在微分方程的谱理论研究中有一定的使用价值。     

3D光学图像可视化的教学研究

科学计算能实现光学图像的三维可视化,比较于二维图形更能给人直观和立体的感觉。重点介绍三维光学图像可视化实现的计算机实验,科学计算是光学教学必备手段和最佳有效方法,所以对光学图像进行三维可视化的教学研究,在具有革命性变化的人与计算机直接交流过程中,将极大程度地提高教学的工作效率;在正确理解光学原理及规律和计算机实验可以灵活设置可控参数的基础上,能激发学生探索和发现光学世界的奥秘,从而调动学生的学习积极性。     

Tb~(3+)-GMFX-AR体系的共振瑞利散射光谱特性及吉米沙星的测定

建立了一种新的检测吉米沙星的方法.在p H 5.5 HAc-Na Ac缓冲溶液中,吉米沙星(GMFX)作为配体与铽(Ⅲ)与形成配位阳离子,配位阳离子进一步与茜素红(AR)的阴离子反应形成1∶2∶1(Tb3+∶GMFX∶AR)三元离子缔合物,此时将出现新的共振瑞利散射(RRS)光谱,此RRS光谱分别在370 nm与590 nm波长形成两个散射峰.研究发现,370 nm时,在0.005~4.00μg·m L-1吉米沙星浓度范围内此体系的散射强度(ΔI)与吉米沙星浓度线性相关,该体系对吉米沙星的检出限(3σ)为14.5 ng·m L-1.该法简单、快速、重现度高,选择性好,在吉米沙星检测中具有应用价值.     

Gabriel单子与模范畴的局部化

通过定义Gabriel单子来刻画模范畴的商范畴与局部化范畴,证明了Gabriel单子诱导的像和余像是等价的;其像为模范畴的局部化范畴,该局部化范畴等价于Gabriel单子确定的Kleisli范畴;其余像为模范畴的商范畴,该商范畴等价于Eilengerg-Moore范畴。     

斜多项式环的一些性质

研究斜多项式环的一些性质,证明了：（1）如果环 R 是一个α-Armendariz 环,则 J（R[x;α]）∩R 是诣零的;（2）如果环 R 是一个α-Armendariz 环,则环 R 是α-Baer 环当且仅当 R[x;α]是-α-Baer 环;（3）如果环 R 是一个α-Armendariz 环且满足 Cα条件,则环 R 是α-拟 Baer 环（分别地,右α-p．q．-Baer 环、右 zip 环）当且仅当 R[x;α]是-α-拟 Baer 环（分别地,右-α-p．q．-Baer 环、右 zip 环）。     

Rayleigh商在利用李氏函数对控制系统动态性能进行估算中的应用

对Lyapunov直接法在估算系统动态性能方面的应用进行了理论分析,运用Rayleigh商推导出系统状态收敛轨线的包络线,最后给出了运用导出结论对控制系统综合的实例.     

曲利本蓝—蛋白质体系的共振瑞利散射及其分析应用

研究了曲利本蓝蛋白质体系的共振瑞利散射光谱,考察了体系的光谱特征、影响因素和适宜的反应条件.确立了共振瑞利散射强度与蛋白质浓度的关系,提出了用共振瑞利散射光谱测定痕量蛋白质浓度的高灵敏的分析方法.     

一类二阶非线性微分方程周期解的存在性

近年来,由于重合度理论的发展为微分方程的研究提供了新的方法,从而使得人们能够更好的研究ｎ维二阶非线性微分方程．目前,对Ｒａｙｌｅｉｇｈ方程的研究主要局限于一些特殊的情况．文中利用重合度理论研究了阻尼项为一般函数的Ｒａｙｌｅｉｇｈ方程,给出了其周期解存在的充分条件     

基于LDPC码的BICM方案的性能研究

将LDPC码与比特交织编码调制(BICM)相结合,分别给出了在QPSK、8PSK调制方式下AWGN信道和Rayleigh衰落信道中的性能,并在Rayleigh衰落信道中分析了信道信息对于性能的影响．在译码端没有采用解调器和译码器之间的迭代,因此译码复杂度相对较低．仿真结果表明,BICM中采用LDPC码在AWGN信道和Rayleigh衰落信道中都具有较好的性能．     

素环上的导子

设R是中心为Z、 扩张形心为C的素环, 证明了 : (1) 设f(x),g(x)为R上非零导子, 若af(x)+bg(x)亦是R上导子, 且在R上交换, 则f(x)=λx+ζ(x), g(x)=λ′x+ζ′(x), 其中λ,λ′∈C, ζ,ζ′: R→C加性映射; (2) 设R是环, 双加性映射G: R×R→R是R上对称双导子, 若［G(x,x),x］∈Z, char R≠2, 则R是 交换的; (3) 若R是char R≠2的素环, d₁,d₂是R上非零导子, 且d< sub>1d₂(R)∈Z, 则R是交换的.