地震子波外推方法研究

根据离散反演理论,综合测井和地震资料,充分考虑了地震子波的振幅特点和相位特点,给出了精确计算井旁地震子波的方法。在此基础上,针对测井与地震资料及地层的地质特点,提出了3种无井地震道处地震子波的外推方法,即反距离内插法、相位内插法和虚拟井法。其中反距离内插法是直接按照距离内插井旁子波;相位内插法则只内插井旁子波的相位,无井地震道处的振幅谱通过邻近的地震资料求出;虚拟井法是通过地震层序分析方法,由小波时频分析求出无井地震道处的虚拟反射系数后,进而得到无井地震道处的地震子波。介绍了各种方法的实现步骤,并给出了应用实例。结果表明,尽管各种方法计算的子波不同,但子波的变化是连续的。     

广义Boussinesq方程的光滑孤子解和各种周期行波解

本文利用平面动力系统分支理论和Jacobi椭圆函数法,研究了一类广义Boussinesq方程.在不同的参数条件下,绘出了各种分支相图,利用这些相图,讨论了各种行波解的存在性.通过相图中的各种轨道,获得了孤立波,扭子波和周期波的精确解.     

K1ein—Gordon方程的行波解

文章应用平面动力系统理论研究了Klein-Gordon方程，光滑的孤立行波、周期波、扭子与反扭子波的存在性得到了证明。在一些简单条件下，给出了所有可能的精确的解析行波解。     

脉冲激光线源热弹激励的圆柱表面波声场

将脉冲激光线源的热弹激励等效为一横 (S)波源的切变效应 ,导出了光激圆柱声场的积分表达式 ,采用留数理论进一步得出了圆柱表面Rayleigh波声场的表达式 ,用数值求导和快速傅立叶变换 (FFT)技术数值计算了铝圆柱Rayleigh波的瞬态位移波形 .计算结果表明 ,圆柱Rayleigh波在传播距离较小时 ,与平界面Rayleigh波相似 ,随传播距离的增加 ,由于频散加剧 ,Rayleigh波形状、相位逐渐发生变化 .     

雷达回波的奇异性检测及目标识别

讨论了信号中奇异性的测度——Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数，分析了子波变换与Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数的内在联系，给出了使用子波变换计算信号的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数的方法以及Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数在实际应用中的物理背景和意义。结合Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数及其检测方法，对三类飞机的雷达回波数据进行了实验模拟。通过计算回波波元的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数来构造特征向量，并使用人工神经网络进行分类识别，给出识别的模拟结果。结果表明检测雷达回波波元的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数进行雷达目标识别是一个有效的尝试。     

Rayleigh波方程解的渐近理论

对具初值问题的Ｒａｙｌｅｉｇｈ波方程,本文在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间中给出了一个渐近方法。初值问题的适定性及形式近似解的合理性都在时间变量０≤ｔ≤０（｜ε｜－１）时成立,和结果０≤ｔ≤０（｜ε｜－１２）比较,本文的近似程度较好一些,从而在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｃ１（ＪＬ,Ｈｓ－１（Ｒ１）中部分地回答了关于具有初值Ｒａｙｌｅｉｇｈ波方程是否存在０（｜ε｜－１）近似解的问题     

磁致空气自然对流的数学模型

为研究流体磁化率随温度变化的磁致自然对流产生的原因和物理机理,推导了磁浮升力的表达式,并分别对顺磁性流体和逆磁性流体进行了分析。以磁致空气自然对流为对象,对不可压、定常、层流流动提出其数学模型。在对数学模型量纲归一化分析的基础上,得到了磁Rayleigh数Ram公式。对二维封闭方腔内磁致空气自然对流在两种不同Ram工况下的流动和换热特性进行了数值模拟。结果表明,磁致自然对流的行为由流体的性质和Ram决定,对于给定的流体和几何形状,Ram确定了磁致自然对流的流动形态和换热特性。     

气枪震源的理论子波研究

以经典的自由气泡振荡理论为基础 ,重点剖析了国外两种最具代表性的气枪子波理论模型。通过大量的实例计算和分析论证 ,并结合气枪子波实测资料 ,在旧模型的基础上提出了气枪理论子波修正数学模型。将修正模型用于实例计算 ,所得理论计算结果与实测子波非常接近 ,从而验证了修正模型的可靠性。利用计算的理论子波可以进一步作气枪阵列优化分析 ,这为现场的气枪阵列设计提供了参考依据。     

实规范阵的特征值

本文给出了实现范阵的特征值的Ｒａｙｌｅｉｇｈ商极性定理，从而推广了Ｃｏｕｒａｎｔ－Ｆｉｓｈｅｒ的特征值的极性定理。     

有限长度离散子波变换的快速算法

本文提出了一种有限长度离散子波变换的结构化算法，分析和综合滤波矩阵Ｈ、Ｇ可以分解成循环矩阵和下三角矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积．循环矩阵用ＦＦＴ实现，而下三角矩阵直接实现。算法的计算复杂性优于全ＦＦＴ实现。由于二维离散子波变换的滤波矩阵可以分解成一维离散子波变换矩阵的Ｋｒｏｌｌｅｃｋｅｒ积，所以，本算法可以方便地推广到二维离散子波变换。