关于Kannan型映射

本文给出了Kannan压缩型和膨胀型映射的新的不动点定理。研究了Kannna膨胀型映射的不动点集的性质。在一定条件下,证明了Kannan膨胀型映射的不动点集是不可数集。     

单调型映象之满射性

首先讨论了多值非线性映象的数值域,进而研究了单调型映象的数值域与其满射性问题之间的关系.     

开性度模糊拓扑空间

给出开性度模糊拓扑空间的分解定理和判定定理，引入保度开（闭）映射的概念并讨论其简单性质，最后证明了一个形成新开性度模糊拓扑空间的定理。     

曲轴设计与高维空间灰色映射靶射击

本文将灰色映射、白色映射、广义矢量、符号变量等概念应用于处理曲轴设计问题;认为设计问题是高维空间灰色映射靶的射击问题,通过曲轴设计专家系统阐述了系统构造,提出了几种搜索策略.这些策略对于一般的机械设计也是适用的.本文结果有助于知识工程师从映射角度提取知识、建立知识库.     

数理经济学中的微分拓扑方法

本文简要地介绍了数理经济学中的微分拓扑方法。在给出交换经济模型并提出均衡理论所讨论的基本问题后,列举了微分拓扑学中关于正则值、度数、向量场零点指数的若于最重要的结果、然后用它们来处理诸如均衡价格的存在性、局部唯一性、均衡价格关于经济参数的依赖性等问题。最后从一般性观点证明:具有这些良好性态的所谓正则经济是“典型的”,几乎所加经济都是正则的。     

关于HOVEY的一个猜想

证明了Ｈｏｖｅｙ在１９９１年的一篇文章中提出的一个猜想，并弥补了Ｈｏｖｅｙ在同一篇文章中一个定理证明中的漏洞．类比ｋ－忠实标号对图的调和标号的推广，优美标号做了进一步的推广。     

凝聚非自映射的不动点定理

指出ＫｙＦａｎ在文５中的定理２以无穷维Ｂａｎａｃｈ空间的球面上连续凝聚非自映射成立。作为应用证明了球面上连续凝聚非自映射的不动点定理，所得结果推广了Ｒ．Ｎｕｓｓｂａｕｍ和Ｐ．Ｍａｓｓａｔｔ在文３、４中的结果。     

连续映射的扩充I

本文采用格论观点研究拓扑学中连续映射的扩充问题，给出陪域为局部紧的Ｔ＿２空间时连续映射扩充的充要条件，此结果包括陪域为紧空间或实数域的情况作为特例．     

广义Tricomi条件和强伪压缩映射不动点的收敛问题

引入广义Tricomi条件且研究在Ishikawa迭代过程下，强伪压缩映射不动点的收敛性问题，由于所得主要结果不涉及Lipschitz连续性和T的值域的有界性，因此，改进了该问题研究上的一些已有的结论。