关于两个随机变量序列共同收敛性的一个充分条件

本文简要的论证了在一定的条件下一个随机变量序列的某种收敛性可以由另一个随机变量序列的这种收敛性得到,从而为判断一个随机变量序列的这种收敛性提供了一种较为简便的方法。     

有偿债基金机制的公司债定价模型

有偿债基金的公司债是发行公司专门提取偿债基金以保证本息偿还的公司债券,它具有提前偿还的性质.由于计提偿债基金会引起公司资产的跳跃,给出了公司在计提偿债基金前没有违约的概率以及在此条件下公司资产的条件分布,并利用首次通过模型得到债券定价公式,通过数值计算作图分析了债券价格随参数变化的金融意义.     

重叠平均法性能分析及帧头辅助

对重叠平均法性能进行定量分析,建立了检测概率和算法参数的数学关系,通过推导可知,当利用重叠平均法加快搜索速度时,不可避免灵敏度损失的问题,即重叠平均点数扩大一倍则检测性能恶化约3dB.为了适应低信噪比环境和高数据率系统,提出了帧头辅助的方法,该方法延长相关积累时间增加积累增益以补偿重叠平均法的灵敏度损失,且实现较为简单.通过仿真对建立的检测概率和算法参数的数学关系进行了验证,显示了帧头辅助的重叠平均快速捕获算法的优点,即利用4ms八点重叠平均几乎达到了2ms直接二点平均的检测性能,但数据处理量减小1/2.     

Nakagami-m信道下认知中继网络的中断概率上界闭式解模型

为更准确地反映和评估无线信道衰落指数对认知中继网络中断性能的影响,提出了认知用户在Nakagami-m信道模型下的中断概率上界闭式解模型.首先在Nakagami-m信道模型下,对认知中继网络频谱重叠共享和最佳中继选择准则的联合约束限制进行分析,再利用分部积分推导出认知用户接收机信噪比的概率密度函数和累积分布函数,进而对概率密度函数进行条件积分,根据蕴合法则即事件概率不等式得出其中断概率上界闭式解模型.仿真结果表明:相比传统的瑞利信道模型,Nakagami-m信道模型下的中断概率闭式解能够反映信道衰落指数大于1时的系统中断性能,从而更准确地反映了实际信道衰落情况对认知中继网络的影响;此外,由于该闭式解模型考虑了主用户干扰限制条件,限制了认知用户的实际发射功率,因而降低了系统的中断概率.     

一类高阶次随机非线性系统的状态反馈镇定

研究一类高阶随机非线性系统状态反馈镇定问题.结合反推技术和加权积分技术,通过适当地选取Lyapunov函数和设计参数,给出了一个自适应状态反馈控制器的设计过程.所设计的控制器保证了闭环系统是依概率全局稳定的.     

四值非线性格值逻辑中公式的概率真度

王国俊在多值逻辑系统中提出了公式的真度等概念并初步建立了计量逻辑学理论.但其研究的多值命题逻辑是线性赋值格结构且真度是赋值均匀的.在四值非线性格值逻辑系统上通过势为4的概率测度空间上的无穷乘积测度定义了公式的概率真度,得到了一些平行的相关结果,说明计量逻辑学在非线性格值逻辑上和非均匀概率空间上有一定的可行性.     

Solution and innovation of classical probability＇s problems

在古典概率问题的计算过程中,适当选取样本空间、利用概率的对称性及数形结合使问题的求解变得简单而又直观。     

基于M／G／1排队模型的业务流性能研究

针对无线传感器网络可能存在的拥塞问题,提出了一种新的业务流性能刻画方法．利用M／G／1排队模型建立了一步转移概率矩阵,在先来先服务策略的基础上推导了业务流的队列长度和等待时间的数学表达式,通过仿真实验分析了当服务源分别服从定长分布和后阶Erlang分布时,系统的等待时间与服务率、到达率之间的关系．结果表明,等待时间与到达率成正相关,与服务率成负相关,并且对k阶Erlang分布的影响更大．     

Maple在《概率论与数理统计》教学中的应用

概率论与数理统计是大学数学中的一个分支,它的思想方法已经渗透到自然科学和社会科学的许多领域,应用范围非常广泛,但是在该课程的教学和学习过程当中,常常感到计算量大,计算繁琐又费时间.将Maple引入概率论与数理统计教学中,在提高教学效率的基础上,从而解决了这门课程的教学时间少与教学任务重的难题.     

Using the Dempster-Shafer Theory of Evidence to Rank Documents

Multi-source information can be utilized collaboratively to improve the performance of information retrieval. To make full use of the document and collection information, this paper introduces a new information retrieval model that relies on the Dempster-Shafer theory of evidence. Each query-document pair is taken as a piece of evidence for the relevance between a document and a query. The evidence is combined using Dempster’s rule of combination, and the belief committed to the relevance is obtained. Retrieved documents are then ranked according to the belief committed to the relevance. Several basic probability assignments are also proposed. Extensive experiments over the Text REtrieval Conference (TREC) test collection ClueWeb09 show that the proposed model provides performance similar to that of the Vector Space Model (VSM). Under certain probability assignments, the proposed model outperforms the VSM by 63% in terms of mean average precision.