P^k元域上的二项方程和三项方程根的状况

F是一个p~k元域,n是一个正整数,x~n=d与ax~(2n)+bx~n+c=0(a≠0)是F上的方程。本文中给出方程x~n=d与ax~(2n)+bx~n+c=0(a≠0)在F中有根或没有根的条件。若方程有根,则给出根的个数。     

矩阵方程和分散扰动解耦

本文给出了矩阵方程 A_iXB_i=0,i∈2解空间的一组基。利用这组基,对两个控制站的输出反馈分散扰动解耦问题给出了一个新的证明。     

钻头与地层相互作用的三维宏观分析

本文较全面地考虑了地层因素及钻头结构因素的影响,通过正交变换,推导出钻头与典型地层相互作用的三维解答,即三维钻速方程,并给出了地层力和钻头异性力的概念。利用本文结果,并结合钻柱力学分析,便可对井眼轨迹进行预测和控制,又可反求地层因素等。     

不可微泛函的一个临界点定理

本文把 Tersion 的一个临界点定理推广到 Lipschitz 泛函,并给出了在带间断非线性项的椭园方程中的应用。     

一阶非线性非完整系统Routh方程的不定乘子及约束反力

在工程实际中,求解约束反力往往是必要的。在控制系统中,要求实现的运动规律可以看作约束,而约束反力就是必须作用的控制力。Routh方程既能求解运动又能求解约束反力。约束反力包含在不定乘子中,而不定乘子出现在每个方程中。本文引进伪速度将决定运动的方程和不定乘子从Routh方程中分离开来,得到每个不定乘子的表达式;并讨论了一阶非线性非完整系统,一阶线性非完整系统和完整系统的约束反力,以及冲击约束反力。     

一种规则形式的空间机构动力学方程及其求解(英文)

本文利用4×4矩阵和拉格朗日方程导出了统一形式的空间机构动力学方程。并基于此方程,提出了一种求解空间机构动力响应的新方法,算例表明,该方法是行之有效的。     

正压大气中非均匀基流上的椭圆余弦波

从正压水平无辐散的原始方程出发,在基本气流存在切变的情况下,导出了β平面上的KdV方程,并具体讨论了基本气流的南北分布为抛物型时的椭圆余弦波解,所得结论与实际大气中急流北侧所表现出的大气环流特征相一致。