串列叶栅静子粘性全三维流场的数值模拟

该文发展一种数值模拟串列叶栅静子内部流场的方法。应用有限体积法及Baldwin-Lomax紊流模型数值求解与时间相关的三维可压缩的薄层Nayier-Stokes方程组。对法国。Turmo-Ⅲc小型航空发动机静子串列叶栅流场作了计算与分析。在中径处，前、后排叶片吸力面上的附面层很薄，尾迹宽度比较窄。由于前、后排尾迹同端壁附面层相互干扰，机匣及轮毂附近尾迹较宽。应用法国ONERA某静子平面串列叶栅作为验证算例，计算与试验结果一致，表明了该文算法的可靠性。     

最小二乘估计中法方程的迭代解法

从求解严重病态线性代数方程组的实际出发，提出了一种求解最小二乘估计中法方程的迭代方法－谱修正迭代法，该迭代公式不仅直观、简单，而且适用于良态，病态和奇异系数阵的各种情况，最后通过实例验证了上述结论。     

一个超线性收敛的广义投影序列方程组算法

讨论了非线性不等线约束最优化问题,在较温和条件下,采用广义和投影和序列线性方程相结合的技术,建立一个新的可行下降算法,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。该算法每交迭代只需解２个线性方程组。     

求解中立型比例延迟微分方程组Rosenbrock方法的渐近稳定性

讨论用一类变步长Rosenbrock方法求解中立型线性比例延迟微分方程组的渐近稳定性,应用一种证明数值稳定性的新方法,获得了变步长Rosenbrock方法渐近稳定的充分条件.数值实验进一步验证了算法的理论分析的正确性.     

二维半线性抛物方程的一类线性化交替方向隐格式

针对二维半线性抛物型方程初边值问题提出了一类形式非常简单的线性化二层Peaceman-Rachford交替方向差分格式,利用离散能量方法证明了格式在空间和时间方向按照离散L2范数均具有二阶精度.数值例子验证了格式的有效性.     

Lagrange方程的矩阵形式

本文在Lagrange力学中尝试引入偏导数算符矩阵,给出了计算矩阵复合偏导数的公式,从而初步实现推理过程的矩阵运算化。Lagrange力学理论的矩阵化,不仅简化了基本规律的表述,而且为分析力学用于复杂问题提供了新的途径。     

一类二阶时滞微分方程的周期解存在性

考虑二阶时滞微分方程x″（t) ax′（t) g(x(t-τ1),x′（t-τ2))=p(t),利用拓扑度和重合度理论得到了此方程至少存在一个2π周期解的充分条件。     

椭圆方程组非负径向解的存在性

应用锥不动点理论证明了m(m≥1)雏半线性椭圆方程组非负径向解的存在性.     

统一混沌系统在电力系统中的应用

电力系统中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题，牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术，其迭代本身对初始点非常敏感。文中研究了统一混沌系统的特性．运用Matlab 7．0软件计算了最大Lyapunov指数。以统一混沌模型产生牛顿迭代的初始点．提出了基于统一混沌的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法。电力系统求解实例表明该方法的正确性与有效性。     

非线性耗散方程Cauchy问题整体解的存在性

运用能量方法及局部解延拓方法,解决了粘性弹性力学、流体力学中一类非线性拟双曲型方程初值问题经典解的整体存在唯一性,并获得了解的衰减渐近性。