一卷永不过期的数学狂怪档案

19世纪英国著名数学家德摩根的<悖论集>是一卷形形色色的数学狂怪的经典历史档案,是一部绝世的数学警世通言.这卷历史档案永不过时,它已将过去,现在和将来的数学狂怪刻画得入木三分、讽刺得淋漓尽致.读了<悖论集>,你一定会感到再也没有必要对今天的数学狂怪们作什么评论了.     

推广的双向积分不等式及其应用

对一类开型的最佳两点积分法则:ba∫f(t)dt=b-a2[f(3a+b4)+f(a+3b4)]+R(f),通过构造函数p1(t),p3(t),导出了两点积分法则上下误差界的双向积分不等式,并得到了相应的最佳上下误差界;另外,考虑到两点积分法则的一个扰动,这个扰动后的法则优越于原始的积分法则;最后,给出了这些结果在数值积分中的应用。     

高斯—拉盖尔求积公式

本文着重讨论了一点及两点的高斯—拉盖尔求积公式,并给出了数值算例。     

振荡函数积分的一种Gauss型求积公式

本文讨论形如integral from n=-1 to 1 (f(x)e~(iθx))dx(θ为大的正数)的积分的计算方法。构造了计算上述积分的一种Gauss型求积公式。并把所得的公式与已有的一些结果作了比较。     

Efficient bayesian learning in non-linear dynamic models

This paper demonstrates the practical application of recently developed techniques of efficient numerical analysis for dynamic models. The models presented share a common basic structural foundation but nevertheless cover a very large arena of possible applications, as will be shown.     

一种中频直接采样方案及其硬件实现

本文介绍了一种中频直接采样的硬件实现方案，即只用一片Ａ／Ｄ变换器直接对中频带限信号采样，经数字处理获得同相（Ｉ）和正交（Ｑ）两路数字信号。该方法避免了传统正交采样中的Ｉ／Ｑ通道幅相不平衡造成镜像频率虚假信号的缺陷。最后给出了计算机定点仿真结果和硬件框图及其测试结果。     

非平稳信号与周期功率谱

首先引入了周期相关和周期功率谱（简称周期谱）的概念，并把它们用于振幅调制（ＡＭ）和正交振幅调制（ＱＡＭ）信号的时间平均功率谱的推导。得到了精确的功率谱公式，适合于基带调制信号是非平稳的情况。假设基带信号平稳，则公式可以简化为一般通信教科书中的常见形式。