基于QR分解的线性方程组Ax=b解的结构

基于QR分解，运用列正交矩阵的定义和最小二乘广义逆的定义，得到线性方程组Ax=b解的几个性质．     

矩阵式二维码的译码系统设计与实现

二维码具有高密度、高容量、高强度、安全性好、强纠错能力等优点,被广泛应用在不同领域.条码的设备和服务必然会拥有巨大的需求市场,对二维条码译码技术的研究意义重大.随着条码技术的不断提高加之二维条码的应用空间越来越广,国内外对二维条码的研究、应用也越来越多.本文介绍了二维条码的结构和特点,对快速响应矩阵码（QR码）的译码系统进行研究,重点研究其译码过程中的RS纠错算法,最后利用C＋＋语言在Visual C＋＋6.0平台上实现译码并测试,效果比较理想.     

J-右酉矩阵的一类特殊分解

在J-右酉矩阵概念的基础上,给出J-右酉矩阵的一类特殊分解形式,得出了一些新的结果.     

光照不均QR码图像二值化研究

Ostu算法因其具有算法实现简单等特点成为常用的一种图像二值化算法,但其对于不均匀光照下的QR码图像二值化处理效果不佳。针对Ostu算法这一缺点,提出一种解决方法：首先使用改进的同态滤波去除QR图像的不均匀光照的影响,然后采用Ostu算法对QR图像进行二值化。实验表明,使用该算法能有效克服不均匀光照的影响,二值化效果良好,条码识别率提高。     

Nonmonotonic Reduced Projected Hessian Method Via an Affine Scaling Interior Modified Gradient Path for Bounded-Constrained Optimization

The authors propose an affine scaling modified gradient path method in association with reduced projective Hessian and nonmonotonic interior backtracking line search techniques for solving the linear equality constrained optimization subject to bounds on variables. By employing the QR decomposition of the constraint matrix and the eigensystem decomposition of reduced projective Hes- sian matrix in the subproblem, the authors form affine scaling modified gradient curvilinear path very easily. By using interior backtracking line search technique, each iterate switches to trial step of strict interior feasibility. The global convergence and fast local superlinear/quadratical convergence rates of the proposed algorithm are established under some reasonable conditions. A nonmonotonic criterion should bring about speeding up the convergence progress in some ill-conditioned cases. The results of numerical experiments are reported to show the effectiveness of the proposed algorithm.     

用QR法分析平面结构的弹塑性问题

利用ＱＲ法及弹性性应变理论分析平面结构弹塑性问题，建立了相应的计算格式和步骤，并给出计算实例。     

一种采用Householder变换递归实现的复矩阵QR分解算法

QR分解可以改善矩阵条件数,从而提高数值稳定性。由于传统的基于Householder变换的QR分解算法无法有效处理复数矩阵,限制了它的进一步应用。本文提出了一种复数形式的QR分解算法,该算法通过对传统算法进行修改,采用Householder变换递归实现了复矩阵的QR分解,修正后的算法公式可以有效处理复数信号,同时保持了实矩阵QR分解算法的良好性能。新的算法公式对于各种采用QR分解的应用均具有重要意义。通过对其在最小二乘问题中的应用进行仿真,验证了算法在复信号环境下的性能。     

复矩阵的Givens变换及其QR分解

实矩阵有成熟的三角分解算法,复矩阵尚无好的三角分解算法.为解决复矩阵的三角分解与QR分解问题,采用科学类比,重新拓展定义,演绎计算的方法,给出复Givens矩阵的定义,推导出了复Givens矩阵是酉矩阵,得到了用有限个复Givens变换将一个n维复向量旋转到任何一个给定方向的方法,证明了任何一个非奇异复矩阵能够通过有限...     

J-翻转型正交矩阵的分解

在J-翻转型正交矩阵概念的基础上,讨论了其基本性质,并得出这类矩阵的几种特殊分解的方法,获得了一些新的结果.     

基于波形分析的彩色QR码识别

彩色QR码在RGB空间存在不同灰度级别的码块,采集过程中受到点扩展函数的影响,导致相邻码块间串扰严重。为了消除相邻码块的干扰,提出了一种基于波形分析的彩色条码信号恢复算法,并结合QR码采样网格,对条码进行识别。首先通过定位图形确定采样网格,分割单行条码,然后通过横向脉冲扫描建立单行条码的波形,通过波形分析对高斯点扩展函数的方差进行估计,并对抽样信号进行反卷积,完成识别。实验表明本算法对彩色QR条码的识别准确迅速,对推动彩色条码的应用起到了一定的作用。