复矩阵的对称满秩分解

在矩阵的正交三角分解、奇异值分解的基础上,给出了复矩阵的Hermite标准形的求解方法,得到了将复矩阵分解为一个酉矩阵和Hermite半正定矩阵的乘积,以及分解为满秩矩阵与幂等矩阵之乘积的方法.证明了复方阵可分解为一个复对称矩阵与一个复对称满秩矩阵之积.进一步给出了复满秩阵分解为两个Hermite酉矩阵与正定阵之积的方法.     

一种改进的减基法及其在固体结构分析中的应用

针对减基法快速分析固体结构时容易出现的奇异问题,提出了一种改进的减基法.该方法通过将参数域样本点对应的响应基进行奇异性判别和处理,删除响应基中线性相关程度高的向量,并把新得到的基进行约化的QR分解,使原系统通过Galerkin映射向矩阵Q的列向量基所张成的空间进行投影,从而提高了固体结构快速计算的精度及可靠性.数值算例...     

一种用于小波网络隐层节点选择的新方法

针对小波网络隐层节点的选择问题，结合QR分解提出一种新的正交化选择方法。在节点选择过程中，预先对候选节点集合进行分块探作，在每个子块里采用QR分解与误差减小率（error reduction ratio，ERR）参喜湘结合的方法进行选择．该方法进一步简化了小波网络的计算量，并且保持网络较高的计算精度。将该方法应用于采用变量解析（theanalysis of variance，ANOVA）扩展的小波网络，分别对Mackey-Glass方程和年太阳黑子数据进行一步预测，结果表明，提出的正交化选择方法在简化计算的同时，能较好地提取系统特征，并显示出较好的预测结果。     

基于QR和子带分解的GSVD多麦克风语音增强方法研究

在GSVD(Generalized Singular Value Decomposition)多麦克风语音去噪方法中引入子带和QR(OrthogonalTriangular Decomposition),从而提高了矩阵的分解速度.改进的方法由于对输入信号进行抽取和正三角分解的预处理,降低了计算复杂度.实验结果表明了改进方法的有效性和可行性.