加权黎曼流形中超曲面的第一稳定特征值

加权黎曼流形(Mⁿ⁺¹,g,e^-fdv)在黎曼流形(Mⁿ⁺¹,g)上赋予一个加权体积dv_f=e^-fdv,其中f是Mⁿ⁺¹上的光滑实值函数, dv为Mⁿ⁺¹的体积元,记Σⁿ为加权黎曼流形(Mⁿ⁺¹,g,e^-fdv)中具有常加权平均曲率H_f的紧致无边超曲面,在截面曲率■的条件下,研究了超曲面上加权稳定算子J_f的第一特征值问题,运用了不等式■等号成立当且仅当■,其中任意的a,b∈R和k>-1,得到了超曲面上第一稳定特征值的一个上界.当f为常数时,加权黎曼流形也就回到了通常的黎曼流形,此时也得到了稳定算子J的第一非零特征值的上界,进而从这个上界来讨论超曲面的稳定性.     

Expected Value Method for Fuzzy Multiple Attribute Decision Making

Introduction Multiple attribute decision making (MADM), which entails decision making problems with multi- alternatives and multi-attributes, is widely applied in engineering, economics, management, military affairs society, and so on. In many real-world …     

幂等算子的左星序

主要研究了Hilbert空间H上全体幂等算子关于左星序的性质, 其中左星序(left-star order)A*≤B定义为A^*A=A^*B且R(A)⊆R(B)。设A和B是幂等算子, 给出了A*≤B的等价条件和算子矩阵形式表示。同时, 当A*≤B时, 讨论了星序的上、下确界A∧B和A∨B的存在性及其表示。     

利用两个二粒子部分纠缠态实现两个目标共享的量子隐形传态

提出利用两个二粒子部分纠缠态实现单粒子量子态的隐形传态方案。首先考虑两个目标共享的、概率性的量子隐形传态;然后进一步考虑单个目标确定性的量子隐形传态。在这两个方案中,量子态的发送者的局域正定算符值测量(POVM)起着关键作用,并给出了该测量算符的数学表式。该方法可用于当两部分纠缠态的最小Schm idt系数μ和v满足条件2μ 2v-2μv-1≥0的情形。     

Hardy空间Hp(BN)上的加权复合算子

设φ:BN→BN为全纯映射,ψ∈H(BN), 其中H(BN)表示BN上全纯函数集合.定义加权复合算子Wφ,ψf=ψ(fφ),f∈H(BN).作者研究了Hardy空间Hp(BN)上的加权复合算子的有界性、紧性、弱紧性.     

保持二元布尔半环上矩阵的传递闭包的线性算子

研究保持二元布尔半环上矩阵的传递闭包的线性算子,给出保持传递闭包的可逆线性算子的刻画,并证明当矩阵的阶n≥2时,强保持传递闭包的线性算子一定是可逆的。     

基于变精度可能算子的网络概念认知

网络上的概念认知是网络数据分析领域的一个重要方向。从形式概念分析中的必然算子、可能算子出发,提出变精度可能算子,表明经典可能算子是变精度可能算子的特殊情形;进一步,对可能算子的性质进行研究,并解释它们在传染病网络研究中的意义;接着,根据变精度可能算子提出两种网络广义概念及其上下近似与边界,通过实例说明基于变精度可能算子的上下近似和边界在网络概念认知中具有更丰富的语义;然后,结合复杂网络分析中的网络特征值方法,定义网络弱概念,并提出基于变精度可能算子的网络弱概念获取方法;最后,利用文中算法在UCI数据集上进行测试,结果证实了变精度可能算子在网络概念认知中的优势。     

一类广义预解算子方程组的解的存在性

文章引入和研究了Banach空间中一类关联于广义m-增生映象的广义预解算子方程组。利用Huang和Fang提出的广义m-增生映象的预解算子技巧,我们证明了Banach空间中此算子方程组的解的存在定理。所得结果改善并推广了近期工作的相应结果。     

混沌理论在遗传算法中的应用研究

为了提高遗传算法的搜索能力和效率,将混沌理论引入到遗传算法中。利用Logistic方程构造混沌算子,形成混沌遗传算法。通过实验对混沌算子和杂交算子、变异算子的性能进行了比较,实验数据表明混沌算子具有良好的遍历性。将混沌遗传算法应用在旅行商问题中进行性能检验,结果表明:和标准遗传算法相比,该算法的性能和稳定性都有较大提高。     

半线性弹性动力学方程组的余法分布空间

文章对半线性弹性动力学方程组的初值奇性传播问题建立了余法分布空间,然后讨论了该空间的一些基本性质,最后得到了该空间的拟微分算子与两个二阶微分算子可进行交换运算的结果。这对于在余法分布框架下研究半线性弹性动力学方程组的初值奇性传播问题是很重要的。