一类高阶迭代边值问题的正解

基于Krasnosel'skii不动点定理考虑了一类四阶迭代边值问题u'(t)=f(t,u(t),u(αu(t))),0≤t≤1,u(0)=u'(0)=u'(1)=u'(1)=0正解的存在性.通过估计解的界,获得了上述边值问题分别存在和不存在正解的几组充分条件.最后给出例子说明了主要结果的可行性.     

微机辅助试差法确定速度方程

众所周知,速度方程的确定是反应动力学的重要课题,其中的关键是确定反应级数。在确定反应级数的诸方法中,试差法长期被认为是笨拙而粗糙的方法。一些中外作者过去对试差法的评价为“方法繁杂,……不同级数往往难以区分。试差法一般适用于整数级”。“由于难于判断哪种关系图最接近于直线,因此使用试差法有很大的危险性,常常会得到错误的级数……”。然而,电子计算机的应用,使试差法面目一新。由于计算机运算快速可靠,且避去了人工作图、二次作图,目测渎图等过程,故它比微分法,半衰期法、坡威(Powell)作图法等快速准确。微机辅助试差法将优于确定反应级数的其它方法。     

Davey-Stewartson I 方程的精确行波解

给出一个辅助常微分方程的多个精确解,并利用这些解得到Davey-Stewartson I 方程的新的精确行波解.这种方法还可用于求解大量非线性方程.     

Maxwell方程反问题的小波-微分正则化算法

构造了一种求解Maxwell方程反问题的小波-微分正则化混合反演算法。利用小波将反问题分解到不同尺度上,在最大尺度上采用微分正则化方法求得次级尺度的初始解,在其它尺度上进行迭代修正以获得全局最小点。算法结合了小波多尺度反演和微分正则化方法的优点,数值模拟说明了其较强的全局搜索能力。     

能量守恒定律在电磁学中的体现

从楞次定律、麦克斯韦方程组、坡印廷定理3个方面论述了能量守恒定律在电磁学中的体现.     

火炸药燃烧与爆轰产物的非理想普适状态方程

本文研究火炸药燃烧与爆轰反应产物的非理想状态方程的建立和应用。通过对载短维里方程、Haar—Shenker方程和BKW状态方程的评估,用“多方程组合法”建立的普适方程适用于从理想气体到类固体气体宽广的密度范围。该方程用于燃烧转爆轰研究。与过去使用的方程比较表明,燃烧转爆轰理论预测的准确性得到了提高。文中提供了奥克托金炸药反应产物的大量数据和方程的参数值。     

解麦克斯韦方程的谱方法

=本文研究了在时间和空间方向同时采用高精度谱方法对麦克斯韦方程的数值离散求解的数值方法。在空间方向利用谱元素作Galerkin有限元进行半离散,形成具有分块稀疏刚度矩阵的大型常微分方程组。对时间变量采用谱延迟校正的方法离散,然后用Krylov子空间方法加速求解。这种方法不但空间离散可以达到高精度,而且在时间方向的离散具有A稳定性并可以达到任意阶精度。     

电磁场波动方程的四维协变形式

给出了电磁场波动方程的四维协变形式。     

亚热带高原湖泊水质非线性偏微分方程组解的存在性

本文应用半群理论证明亚热带高源湖泊水质非线性偏微分方程组初边值问题整体解的存在唯一性。     

复合KdV方程组的多种行波解

基于齐次平衡法的思想,利用辅助函数,将非线性偏微分方程组转化为代数方程组,并给出了复合Kd V方程组的某些新的精确行波解,其中包括孤立波解、三角函数解、雅克比椭圆函数解和有理函数解。