一种空间任意力系五力矩式平衡方程的限制条件及其力学证明

本文对空间任意力系五力矩式平衡方程式给出了一种简单实用的限制条件及其力学证明。     

外圆磨削温度仿真建模

在考虑砂轮、工件和冷却液交互作用及磨削热量分布条件下,基于外圆磨削过程热量对流扩散方程,对外圆磨削工件温度进行了建模,建立磨削工件温度微积分方程,实现外圆磨削温度数学建模.采用反向热传递按序算法得到磨削热量分布方程,用偏微分方程二维边界条件函数表示砂轮、工件和冷却液交互作用,此边界条件为磨削加工参数及磨削热量分布的函数,通过利用拉普拉斯变换及反变换、傅里叶变换及反变换、格林函数和富比尼定理对热量对流扩散方程进行推导,分别得出来考虑磨削液和环境影响以及考虑磨削液和环境时磨削工件温度微积分方程,实现磨削工件表面温度和磨削工件温升预测,建立磨削工件表面温度模型.将此模型与三角形热源模型、圆弧热源模型进行了对比,并采用热电偶实验进行了验证.     

延时微分方程多步Runge-Kutta方法的P-稳定性

用多步Runse－Kutta方法去解如下形式的试验方程其中y（t）＝（y1（t），y2（t），…，yN（t））T，L和M是复N×N矩阵，τ＞0，Φ（t）是一个已知向量函数，当t≥0时y（t）是未知的．主要解决了延时微分方程多步Runge－Kutta方法的P－稳定性．     

非线性Schrodinger型方程组第一边值问题差分解的收敛性

本文证明了非线性Schrodinger型方程组(0.1)-(0.3)第一边值问题差分格式解的收敛性。     

一类非线性算子方程的非平凡解分枝

本文考察形如(1)(A-λI)W T(W,λ) R(W,λ)=O,W∈H,λ∈R~1的方程,其中,H是希尔伯特空问,λ是一个参数。利用李雅普诺夫—施密特方法、拓扑度理论和解析集论中著名的“曲线选择引理”,得出了方程(1)非平凡解分枝的存在定理,并指出了非平凡解的个数,这个结果推广了D.Sather的工作,可以在非线性弹性力学的屈曲问题中得到应用。     

解麦克斯韦方程的谱方法

=本文研究了在时间和空间方向同时采用高精度谱方法对麦克斯韦方程的数值离散求解的数值方法。在空间方向利用谱元素作Galerkin有限元进行半离散,形成具有分块稀疏刚度矩阵的大型常微分方程组。对时间变量采用谱延迟校正的方法离散,然后用Krylov子空间方法加速求解。这种方法不但空间离散可以达到高精度,而且在时间方向的离散具有A稳定性并可以达到任意阶精度。     

线性增长条件下的倒向重随机微分方程

研究倒向重随机微分方程,在生成元f关于(y,z)连续且线性增长、生成元g关于(y,z)满足Mao的非Lipschitz条件下,得到了其最小解存在定理.推广了倒向重随机微分方程在随机控制和数理金融等方面的应用.     

Ladyzhenskaya的粘性不可压缩流的数学模型的分子运动论基础

１９６８年，Ｌａｄｙｚｈｅｎｓｋａｙａ提出的大速度梯度情形下适用于的关于粘性不可压缩流的数学模型已开始受到人们的重视，基于气体的分子运动理论论述了这个模型的合理性。     

偏心空心球体内稳态和非稳态温度场——圆球导热实验装置的偏心误差分

本文针对导热实验装置运行时的条件,求解了偏心情况下空心球体内稳态和非稳态导热微分方程,获得了球体内的二维稳态和非稳态温度分布,并在此基础上,分析了因偏心造成的导热系数和导温系数测试误差。     

拟线性拋物方程(组)解的Blow-up

本文通过构造与解有关的三个不同的适当积分,用凸性方法,给出了如下初边值问题解blow-up的三组不同的充分条件,这里,a(s)≥a_0>0,k(s)≥k_0>0,其它有关记号与[3]相同,此外,我们还讨论了相应的具有非线性边界条件的拟线性抛物方程的混合问题的Blow-up问题.