刚性系统数字仿真算法

介绍刚性的本质,综述刚性算法、间断处理、实时算法、微分代数问题、稳定性、并行算法的一些结果,给出在这个领域的进一步研究的建议。     

基于PDE的金免疫层析试条图像去噪

由于金免疫层析试条的检测线非常细小,极易受到噪声和其它杂质的影响,从而导致检测线无法精确提取.为此,从金免疫层析试条图像特点出发,提出由图像x方向导数代替图像梯度的改进PDE去噪方法.实验结果表明,该改进方法在去除试条图像噪声的同时能更好地保护检测线边缘,为后续试条检测线的精确提取提供保障,使基于图像的精准定量检测成为可能.     

控制论中动态系统的数学模型及分析

控制论中动态系统的非线性系统分析,主要在定性分析上,本文对稳定性定理进行了探讨     

扁矩阵

本文给出了扁矩阵的定义、基本性质、以及扁矩阵在矩阵秩的问题、解一般线性方程组方面的应用.     

利用Mathematica软件实现解线性方程组的可读性计算

利用数学软件Mathematica实现了对线性方程组求解过程的可读性计算,适用于变量个数不多,并希望有求解过程时使用．对于各种线性方程都可用同一程序求解,且能够实现无误差计算．     

泛函微分方程解的指数收敛性及其有界性

本文给出了具有有限时滞泛函微分方程解的指数收敛的定义：并讨论了指数收敛的性质；推广了曾唯尧［１］中的有关结果：得到了指数收敛蕴含着有界解的存在的结果。     

非线性拟抛物型复方程的Riemann-Hilbert初边值问题解的唯一性

本文首先给出非线性拟抛物型复方程R—H 边值问题解的先验估计式,然后利用这个估计证明初边值问题的解的唯一性.     

汽车稳定性控制系统关键传感器故障诊断

设计了基于解析模型的故障诊断算法实现传感器信号的自诊断功能,首先建立关键传感器的故障诊断算法基本框架,然后利用不同的故障诊断模型分别设计了基于等价方程与基于观测器两种故障诊断算法.等价方程算法利用车辆线性单轨模型及车辆运动学方程,将车辆操纵稳定性控制需求的传感器联系起来,并用于彼此的相互诊断.观测器方法利用车辆非线性单轨模型,通过建立龙贝格观测器提取传感器故障信息.从灵敏度与误报率两方面出发,提出了将两种算法有效融合的算法改进措施,重新制定诊断规则.实车试验的结果表明融合算法能够准确快速地诊断出微小故障,并给出故障等级.     

粘性依赖于密度的一维流体力学方程

讨论了粘性依赖于密度的Navier-Stokes方程组{ρt (ρu)x=0(ρu)t (ρu2)x P(ρ)x=(μ(ρ)ux)x ρf, x∈R,t＞0整体解的存在性问题.证明了不管粘性系数初值振荡幅度有多大,都不会有真空或集中现象产生.     

一类热流密码体制非线性模型的有限元算法

讨论了一类热流密码体制非线性模型的数值计算问题 ,设计了一种适合热流密码体制的有限元算法 ,证明了算法解的存在唯一性 ,并利用计算机模拟实现加、解密过程 ,得到了一些结论。为进一步探索热流密码体制加、解密问题的有效算法乃至实际应用提供了思路。