BZ-代数的理想及其同态定理

引入BZ-代数的理想概念,并证明了BZ-代数的同态基本定理。利用BZ-代数的BZ1-部分,证明了此BZ1-部分是子代数又是理想,且其商代数是群逆BZ-代数。最后给出BZ-代数的群逆理想的概念,借此给出BZ-代数成为群逆BZ-代数和商代数成为群逆BZ-代数的充要条件。     

分布交互式仿真中的多分辨率模型并发运行问题研究

同一实体的不同分辨率模型的并发运行经常出现在分布交互式作战仿真中。研究了分布式仿真中不同分辨率模型并发运行时的若干关键技术。提出了同态属性和同态交互的概念；研究了多分辨率模型并发运行时的一致性维护问题，给出了多分辨率模型的一致性维护算法；研究了并发交互冲突的解决方法，包括：加锁方法、冲突检测法和面向模型的方法等；分析了同态交互对仿真结果的影响，给出了处理同态交互的基本原则。     

同态满射下最大理想的象与逆象

得到了同态满射下,最大理想的逆象是最大理想,并给出了最大理想的象也是最大理想的一些等价条件.     

仿射代数群同态定理及其推广

利用仿射代数的基本定理及性质,证明了仿射代数群同态定理,并对仿射代数群同态定理作出相应的推广.     

基于零知识证明的区块链隐私保护算法

为了更好地解决在区块链中完成交易时所存在的隐私问题,在Paillier加密算法的基础上,提出了一种既能够对交易数据加密又能够支持零知识证明的区块链隐私保护算法.首先在应用端生成交易后的密文和零知识证明过程中所需要的证据,然后在智能合约端利用证据对交易结果进行合法性校验.基于联盟链中的Fabric平台,分别使用32和64 bit的交易数据对其进行测试,结果表明:所提算法不仅可以保护用户在区块链中完成交易时的隐私,而且具有较高的运行效率.     

关于线性序同态与LF线性算子的连续性

给出了线性序同态与ＬＦ线性算子的定义并得到了其结构刻划表示定理,证明了ＬＦ线性算子是线性序同态的点式刻划,在此基础上,讨论了ＬＦ拓扑线性空间上ＬＦ线性算子的连续问题,得到了ＬＦ线性算子连续的若干等介刻划条件。     

集合上的Yang-Baxter方程的又一个解与“群上的亚同态”

1 集合上的Yang-Baxter方程的又一个解关于集合X上的Yang-Baxter方程R_12R_13R_23=R_23R_13R_12(1)的解R,Drinfeld指出目前只有两个例子.一个是Lyubashenko提供的:R(x,y)=(S(x),T(y)),x,y∈X是方程(1)的解的充要条件是ST=TS.另一个例子是Venkor提供的:记“°”是集合X上的运算,则R(x,y)=(x,x°y),x,y∈X是方程(1)的解的充要条件是:x°(y°z)=(x°y)°(x°z).     

关于τ-coneat同态

引入τ－ｃｏｎｅａｔ同态的概念,研究τ－ｃｏｎｅａｔ同态与τ－投射模之间的关系。证明了在一定条件下,Ｍ是τ－投射模当且仅当零同态０→Ｍ是τ－ｏｎｅａｔ。     

Method of Homomorphic Encryption

The existing homomorphie eneryption scheme is based on ring of the integer, and the possible operators are restricted to addition and multiplication only. In this paper, a new operation is defined Similar Modul. Base on the Similar Modul, the number sets of the homomorphic encryption scheme is extended to real number, and the possible operators are extended to addition, subtraction, multiplication and division. Our new approach provides a practical ways of implementation because of the extension of the operators and the number sets.     

关于N(2,2,0)代数的稳定化子

进一步研究N(2,2,0)代数的稳定化子,利用稳定化子给出N(2,2,0)代数的一类同余分解,获得自然同态下一类逆像的代数结构和性质.