群上亚同态的一个必要条件及由此引出的一些性质

给出了群上亚同态的一个必要条件,又由这一必要条件给出了群上亚同态的一些性质.     

基于同态加密的能源大数据安全系统

针对智能电网能源调度供给过程中储能单元隐私信息易泄露等问题，利用能源大数据对充电需求和能源供应情况进行管理，在云端协同的边缘服务系统框架下，设计基于同态加密的能源大数据安全聚合和智能调度系统.多个以边缘服务器为中心的边缘服务域负责进行用电需求的采集、验证和汇聚，然后各边缘服务域将汇聚数据提交给能源需求响应中心以制定电力调度方案.提出的多密钥同态加密运算协议，以支持不同密文域上的同态计算.然后设计了充电请求优先级计算公式，利用多密钥同态加密协议对密态用电数据(包括完成充电时间和电池充电状态等)进行计算，根据充电请求的不同优先级聚合充电请求数据，实现了隐私保护的数据协同处理、安全聚合和智能调度.与现有方案相比，本系统不仅保证了充电请求数据的保密性、完整性和可认证性，还实现了充电调度方案的隐私保护，并且能够抵抗优先级伪造攻击.大量实验的结果和仿真测试证实了方案具有较低的计算和通信开销.通过形式化的安全性证明证实了多密钥同态加密运算协议可抵抗内部和外部敌手的攻击，并且边缘服务器在整个数据聚合过程中不能获知储能单元的隐私信息.     

Lp-Blaschke-Minkowski同态的Shephard问题

Schuster定义了Blaschke-Minkowski同态的概念之后,汪卫又将此概念推广到了Lp形式。在本文中,结合Lp仿射表面积,主要研究了Lp-Blaschke-Minkowski同态的Shephard问题。     

J-同态以及Rohlin定理的推广

一、引言 本文约定所有流形均为紧致连通的微分流形,所有拓扑空间均道路连通,Rohlin的一个定理断言若w_1(M)=w_2(M)=0,则4-流形M的第一个Pontrjagin类模48为零。这一结论由Milnor和Kervaire推广到了高维的情形。     

GB代数的同态定理

本文对GB代数作了进一步研究,所得的主要结果为:定理2 设为GB代数,令G(X)={x_∈X|存在y∈X,使得x=y″},则是群伴代数且(X;*,e>∽.定理4 若是GB代数,令B(X)={x∈X|x″=e},那么为群伴代数且∽,这里Vx,y∈X,x～y当且仅当x*y,y*x∈B(X).     

带有自同态的模的Jacobson根

给出了带有一个自同态的模的Jacobson根的定义,得到此类根的刻划和同态的性质,其主要结果推广了经典结论。     

生成元集与同态满射

设[X]是由X生成的Ω-代数,而[X]是由X生成的Ω代数.则下述结论在某种条件下成立:X到X的一个任意满射可以扩张为[X]到[X]的一个同态满射。     

泛代数的型扩张

引入了泛代数型扩张的概念，对涉及型扩张的几个重要问题，尤其是两类特殊的型扩张作了讨论，就型扩张集、有关的基数函数及积代数的型扩张研究分别得到了重要结果。