变系数Helmholtz方程本征值问题差分近似的六阶校正法

给出了变系数Helmholtz方程的六阶高精度校正法。此校正过程几乎不增加工作量，而校正后精度比未校正提高了四阶，并能提供后验误差估计。同时，对于常系数Helmholtz方程，给出了八阶校正格式。     

AE0A＊与A＆E0A的特征值问题

本文研究了Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵ＡＥ＿０Ａ￣＊（Ａ￣＊Ｅ＿０Ａ）与Ａ￣＊Ａ（ＡＡ￣＊）特征值之间的关系，并给出ＡＥ＿０Ａ￣＊及Ａ￣＊Ｅ＿０Ａ特征值的一个上、下界。这里Ａ是任何ｍ×ｎ复矩阵，Ｅ＿０是Ｂａｃｋｗａｒｄ单位阵。     

图的度平方和与拉普拉斯谱的关系

对于n个顶点,m条边的简单图来说,当它的非零拉普拉斯谱相同时,它的度平方和取到最小值.     

弦方程密度函数的确定性

利用Liouville变换,得到弦方程密度函数的1/4次幂的朗斯基行列式与弦方程特征函数之间的关系,从而确定了弦方程的密度函数.     

导弹武器模拟训练考评系统设计

为提高某导弹模拟训练系统中评估的客观性与准确性,确立以准确性、熟练度和操作人员状态为主的评价指标体系,构建适当的数学模型计算各子指标分值,将子指标定量化,解决由考官进行评判时存在的主观性强、标准不统一等缺点。利用专家系统,对考评过程中需要的专业知识和评价规则进行存储,实现了评分过程的自动化。针对层次分析法(analytic hierarchy process, AHP)需要多次赋值保证一致性和群组决策特征根法(group eigenvalue method, GEM)结构模糊的缺点,提出了基于AHP和GEM融合算法的权重设置方案,利用AHP-GEM算法对各子指标得分进行加权评估,最终形成了一套合理有效的模拟训练评估系统。最后,通过与考官人工评分的方法进行比较,验证了所提评分系统的合理性和准确性。     

退化时滞微分方程的特征根

通过研究退化时滞微分方程E.x(t) Ax(t) Bx(t-τ) C.x(t-τ)=0,t≥0的特征根数目,其中rankE=q0是时滞,detC≠0,(E,A)正则.结论是前述方程只有有限个特征根.     

求解大型特征值问题的块Davidson方法的精化技术

块Davidson方法是求解大型对称矩阵特征值问题的一种有效的方法.但对一些特征值问题,当Ritz值收敛以后,该方法并不能保证Ritz向量也同时收敛.因此,为加速块Davidson方法的收敛性,研究了块Davidson方法的重新开始技术,提出了精化块Davidson方法,并对精化块Davidson方法进行了收敛性分析.数值试验和理论分析均表明,新方法对计算大型对称矩阵的一些极端特征对是有效的.     

一类具有不同Virasoro-向量的顶点算子子代数

根据X_I型Cartan矩阵的一类主子矩阵_J,构造出无扭仿射李代数■的同构于g(A_J)的子代数■_J的导代数■_J,以及■_J-模V_■(l,0).证明了V_■(l,0)不仅是顶点算子代数.而且是V_■(l,0)的具有不同Virasoro-向量的顶点算子子代数.     

谢邦杰教授对体上矩阵理论研究的贡献及其在中国的进展

注意到体上矩阵研究的价值与困难,综述了谢邦杰教授1978-1982年关于体上矩阵相似标准形、弱标准形刻画定理,可中心矩阵的特征值基础、行列式方案,以及自共轭四元数矩阵的行列式理论等研究成果;进而阐述了1980年以来中国学者在这些成果基础上对体上矩阵的秩、相似标准形理论、四元数矩阵行列式、自共轭四元数矩阵,以及体上矩阵方程与广义逆矩阵等研究的进一步推进。     

Whence the eigenstate–eigenvalue link?

David Wallace has recently argued that the eigenstate–eigenvalue (E–E) link has no place in serious discussions of quantum mechanics on the grounds that, as he claims, the E–E link is an invention of philosophers rather than the community of practicing physicists. This raises an historical question regarding the origin of the link. This paper aims to answer this question by tracing the historical development of the link through six key textbooks of quantum mechanics. In light of the historical evidence from these textbooks, it is argued that Wallace provides insufficient grounds for dismissing the E–E link from discussions of quantum mechanics.